代数示例

$f (x) = {(- x)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

将分数指数表达式转化为根式。

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解题步骤 1.1

应用法则 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 将乘幂重写成根数。

$\sqrt{{(- x)}^{1}}$

解题步骤 1.2

任何指数为 $1$ 的幂均为底数本身。

$\sqrt{- x}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- x}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$- x \geq 0$

解题步骤 3

将 $- x \geq 0$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- x \geq 0$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{0}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} \leq \frac{0}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \leq \frac{0}{- 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $0$ 除以 $- 1$ 。

$x \leq 0$

解题步骤 4

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 0]$

集合符号：

${x | x \leq 0}$

解题步骤 5

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$[0, \infty)$

集合符号：

${y | y \geq 0}$

解题步骤 6

确定定义域和值域。

定义域： $(- \infty, 0], {x | x \leq 0}$

值域： $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

解题步骤 7

代数 示例

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