代数示例

$\frac{\sqrt{10} \cdot \sqrt{21}}{\sqrt{15}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{10}$ 和 $\sqrt{15}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{10}{15}} \cdot \sqrt{21}$

解题步骤 2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{\frac{10}{15} \cdot 21}$

解题步骤 3

组合 $\frac{10}{15}$ 和 $21$ 。

$\sqrt{\frac{10 \cdot 21}{15}}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{10 \cdot 21}{15}$ 。

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解题步骤 4.1

从 $10 \cdot 21$ 中分解出因数 $5$ 。

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 21)}{15}}$

解题步骤 4.2

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 21)}{5 (3)}}$

解题步骤 4.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 21)}{5 \cdot 3}}$

解题步骤 4.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 21}{3}}$

$\sqrt{\frac{2 \cdot 21}{3}}$

解题步骤 5

约去 $21$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $2 \cdot 21$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (2 \cdot 7)}{3}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (2 \cdot 7)}{3 (1)}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{3 (2 \cdot 7)}{3 \cdot 1}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 7}{1}}$

解题步骤 5.2.4

用 $2 \cdot 7$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{2 \cdot 7}$

$\sqrt{2 \cdot 7}$

$\sqrt{2 \cdot 7}$

解题步骤 6

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\sqrt{14}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{14}$

小数形式：

$3.74165738 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$