代数示例

$(6 f^{2} - 13 - 11 f) \div (3 f - 4)$

解题步骤 1

移动 $- 13$ 。

$\frac{6 f^{2} - 11 f - 13}{3 f - 4}$

解题步骤 2

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$3 f$

-

$4$

$6 f^{2}$

-

$11 f$

-

$13$

解题步骤 3

将被除数中的最高阶项 $6 f^{2}$ 除以除数中的最高阶项 $3 f$ 。

					$2 f$
	$3 f$	-	$4$		$6 f^{2}$	-	$11 f$	-	$13$

解题步骤 4

将新的商式项乘以除数。

					$2 f$
	$3 f$	-	$4$		$6 f^{2}$	-	$11 f$	-	$13$
				+	$6 f^{2}$	-	$8 f$

解题步骤 5

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $6 f^{2} - 8 f$ 中的所有符号

					$2 f$
	$3 f$	-	$4$		$6 f^{2}$	-	$11 f$	-	$13$
				-	$6 f^{2}$	+	$8 f$

解题步骤 6

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

					$2 f$
	$3 f$	-	$4$		$6 f^{2}$	-	$11 f$	-	$13$
				-	$6 f^{2}$	+	$8 f$
						-	$3 f$

解题步骤 7

从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中。

					$2 f$
	$3 f$	-	$4$		$6 f^{2}$	-	$11 f$	-	$13$
				-	$6 f^{2}$	+	$8 f$
						-	$3 f$	-	$13$

解题步骤 8

将被除数中的最高阶项 $- 3 f$ 除以除数中的最高阶项 $3 f$ 。

					$2 f$	-	$1$
	$3 f$	-	$4$		$6 f^{2}$	-	$11 f$	-	$13$
				-	$6 f^{2}$	+	$8 f$
						-	$3 f$	-	$13$

解题步骤 9

将新的商式项乘以除数。

					$2 f$	-	$1$
	$3 f$	-	$4$		$6 f^{2}$	-	$11 f$	-	$13$
				-	$6 f^{2}$	+	$8 f$
						-	$3 f$	-	$13$
						-	$3 f$	+	$4$

解题步骤 10

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $- 3 f + 4$ 中的所有符号

					$2 f$	-	$1$
	$3 f$	-	$4$		$6 f^{2}$	-	$11 f$	-	$13$
				-	$6 f^{2}$	+	$8 f$
						-	$3 f$	-	$13$
						+	$3 f$	-	$4$

解题步骤 11

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

					$2 f$	-	$1$
	$3 f$	-	$4$		$6 f^{2}$	-	$11 f$	-	$13$
				-	$6 f^{2}$	+	$8 f$
						-	$3 f$	-	$13$
						+	$3 f$	-	$4$
								-	$17$

解题步骤 12

最终答案为商加上余数除以除数。

$2 f - 1 - \frac{17}{3 f - 4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$