代数示例

$8^{2 a - 1} = 32^{2 a + 1}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{3 (2 a - 1)} = 2^{5 (2 a + 1)}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$3 (2 a - 1) = 5 (2 a + 1)$

解题步骤 3

求解 $a$ 。

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解题步骤 3.1

化简 $3 (2 a - 1)$ 。

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解题步骤 3.1.1

重写。

$0 + 0 + 3 (2 a - 1) = 5 (2 a + 1)$

解题步骤 3.1.2

通过加上各个零进行化简。

$3 (2 a - 1) = 5 (2 a + 1)$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$3 (2 a) + 3 \cdot - 1 = 5 (2 a + 1)$

解题步骤 3.1.4

乘。

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解题步骤 3.1.4.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 a + 3 \cdot - 1 = 5 (2 a + 1)$

解题步骤 3.1.4.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$6 a - 3 = 5 (2 a + 1)$

$6 a - 3 = 5 (2 a + 1)$

$6 a - 3 = 5 (2 a + 1)$

解题步骤 3.2

化简 $5 (2 a + 1)$ 。

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解题步骤 3.2.1

运用分配律。

$6 a - 3 = 5 (2 a) + 5 \cdot 1$

解题步骤 3.2.2

乘。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$6 a - 3 = 10 a + 5 \cdot 1$

解题步骤 3.2.2.2

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$6 a - 3 = 10 a + 5$

$6 a - 3 = 10 a + 5$

$6 a - 3 = 10 a + 5$

解题步骤 3.3

将所有包含 $a$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $10 a$ 。

$6 a - 3 - 10 a = 5$

解题步骤 3.3.2

从 $6 a$ 中减去 $10 a$ 。

$- 4 a - 3 = 5$

$- 4 a - 3 = 5$

解题步骤 3.4

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.4.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$- 4 a = 5 + 3$

解题步骤 3.4.2

将 $5$ 和 $3$ 相加。

$- 4 a = 8$

$- 4 a = 8$

解题步骤 3.5

将 $- 4 a = 8$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 3.5.1

将 $- 4 a = 8$ 中的每一项都除以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{8}{- 4}$

解题步骤 3.5.2

化简左边。

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解题步骤 3.5.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{8}{- 4}$

解题步骤 3.5.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{8}{- 4}$

$a = \frac{8}{- 4}$

$a = \frac{8}{- 4}$

解题步骤 3.5.3

化简右边。

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解题步骤 3.5.3.1

用 $8$ 除以 $- 4$ 。

$a = - 2$

$a = - 2$

$a = - 2$

$a = - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$