代数示例

$\sqrt{8 \cdot \sqrt{32}}$

解题步骤 1

将 $32$ 重写为 $4^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$\sqrt{8 \sqrt{16 (2)}}$

解题步骤 1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\sqrt{8 \sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

$\sqrt{8 \sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt{8 \cdot 4 \sqrt{2}}$

解题步骤 3

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt{32 \sqrt{2}}$

解题步骤 4

将 $32 \sqrt{2}$ 重写为 ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 4.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$\sqrt{16 (2) \sqrt{2}}$

解题步骤 4.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 \sqrt{2}}$

解题步骤 4.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 \sqrt{2}}$

解题步骤 4.4

添加圆括号。

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 \sqrt{2})}$

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 \sqrt{2})}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$2^{2} \sqrt{2 \sqrt{2}}$

解题步骤 6

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$4 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

小数形式：

$6.72717132 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$