代数示例

$\sqrt[8]{8^{3}} \cdot \sqrt[8]{8^{4}}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[8]{8^{3}}$ 重写成 $8^{\frac{3}{8}}$ 。

$8^{\frac{3}{8}} \cdot \sqrt[8]{8^{4}}$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[8]{8^{4}}$ 重写成 $8^{\frac{4}{8}}$ 。

$8^{\frac{3}{8}} \cdot 8^{\frac{4}{8}}$

解题步骤 3

约去 $4$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$8^{\frac{3}{8}} \cdot 8^{\frac{4 (1)}{8}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$8^{\frac{3}{8}} \cdot 8^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$8^{\frac{3}{8}} \cdot 8^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$8^{\frac{3}{8}} \cdot 8^{\frac{1}{2}}$

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