代数示例

${(32 x^{30} y^{- 40})}^{- \frac{2}{5}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(32 x^{30} \frac{1}{y^{40}})}^{- \frac{2}{5}}$

解题步骤 2

乘以 $32 x^{30} \frac{1}{y^{40}}$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $32$ 和 $\frac{1}{y^{40}}$ 。

${(x^{30} \frac{32}{y^{40}})}^{- \frac{2}{5}}$

解题步骤 2.2

组合 $x^{30}$ 和 $\frac{32}{y^{40}}$ 。

${(\frac{x^{30} \cdot 32}{y^{40}})}^{- \frac{2}{5}}$

解题步骤 3

将 $32$ 移到 $x^{30}$ 的左侧。

${(\frac{32 \cdot x^{30}}{y^{40}})}^{- \frac{2}{5}}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{y^{40}}{32 x^{30}})}^{\frac{2}{5}}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{y^{40}}{32 x^{30}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(y^{40})}^{\frac{2}{5}}}{{(32 x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 5.2

对 $32 x^{30}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(y^{40})}^{\frac{2}{5}}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 6

将 ${(y^{40})}^{\frac{2}{5}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{40 (\frac{2}{5})}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 6.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $40$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{y^{5 (8) \frac{2}{5}}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{5 \cdot 8 \frac{2}{5}}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{8 \cdot 2}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 6.3

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{y^{16}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $32$ 重写为 $2^{5}$ 。

$\frac{y^{16}}{{(2^{5})}^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{16}}{2^{5 (\frac{2}{5})} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 7.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1

约去公因数。

$\frac{y^{16}}{2^{5 (\frac{2}{5})} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 7.3.2

重写表达式。

$\frac{y^{16}}{2^{2} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 7.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{y^{16}}{4 {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

解题步骤 7.5

将 ${(x^{30})}^{\frac{2}{5}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{16}}{4 x^{30 (\frac{2}{5})}}$

解题步骤 7.5.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 7.5.2.1

从 $30$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{y^{16}}{4 x^{5 (6) \frac{2}{5}}}$

解题步骤 7.5.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{16}}{4 x^{5 \cdot 6 \frac{2}{5}}}$

解题步骤 7.5.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{16}}{4 x^{6 \cdot 2}}$

解题步骤 7.5.3

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{y^{16}}{4 x^{12}}$

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