代数示例

$\frac{x^{2} - 25}{2 x + 10}$

解题步骤 1

对 $x^{2} - 25$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{2 x + 10}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 5$ 。

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 x + 10}$

解题步骤 2

从 $2 x + 10$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 (x) + 10}$

解题步骤 2.2

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 x + 2 \cdot 5}$

解题步骤 2.3

从 $2 x + 2 \cdot 5$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 (x + 5)}$

解题步骤 3

约去 $x + 5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 (x + 5)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{x - 5}{2}$

解题步骤 4

要求图像中的空心点，请考虑被约去的分母因数。

$x + 5$

解题步骤 5

要求空心点的坐标，请将每个被约去的因数设为等于 $0$ 并求解，然后代回到 $\frac{x - 5}{2}$ 中。

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解题步骤 5.1

将 $x + 5$ 设为等于 $0$ 。

$x + 5 = 0$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$x = - 5$

解题步骤 5.3

代入 $- 5$ 替换 $\frac{x - 5}{2}$ 中的 $x$ 并化简。

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解题步骤 5.3.1

代入 $- 5$ 替换 $x$ 以求空心点的 $y$ 坐标。

$\frac{- 5 - 5}{2}$

解题步骤 5.3.2

化简。

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解题步骤 5.3.2.1

从 $- 5$ 中减去 $5$ 。

$\frac{- 10}{2}$

解题步骤 5.3.2.2

用 $- 10$ 除以 $2$ 。

$- 5$

解题步骤 5.4

图像中的空心点是指被约去的因式等于 $0$ 的点。

$(- 5, - 5)$

解题步骤 6

代数 示例

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