代数示例

${(16 a^{2} b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $16 a^{2} b^{4}$ 运用乘积法则。

${(16 a^{2})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.2

对 $16 a^{2}$ 运用乘积法则。

$16^{\frac{1}{4}} {(a^{2})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(a^{2})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(a^{2})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(a^{2})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$2^{1} {(a^{2})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 4

计算指数。

$2 {(a^{2})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 5

将 ${(a^{2})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 a^{2 (\frac{1}{4})} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 5.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 a^{2 \frac{1}{2 (2)}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$2 a^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$2 a^{\frac{1}{2}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 6

将 ${(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 a^{\frac{1}{2}} b^{4 (\frac{1}{4})}$

解题步骤 6.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

约去公因数。

$2 a^{\frac{1}{2}} b^{4 (\frac{1}{4})}$

解题步骤 6.2.2

重写表达式。

$2 a^{\frac{1}{2}} b^{1}$

解题步骤 7

化简。

$2 a^{\frac{1}{2}} b$

解题步骤 8

将 $2 a^{\frac{1}{2}} b$ 中的因式重新排序。

$2 b a^{\frac{1}{2}}$

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