代数示例

$(4 x^{2} + x - 2) (x^{2} + x + 2)$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(4 x^{2} + x - 2) (x^{2} + x + 2)$ 。

$4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 2$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

合并 $4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 2$ 中相反的项。

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解题步骤 3.1.1

按照 $x \cdot 2$ 和 $- 2 x$ 重新排列因数。

$4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + 2 x - 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot 2$

解题步骤 3.1.2

从 $2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} + 0 - 2 \cdot 2$

解题步骤 3.1.3

将 $4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$4 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

解题步骤 3.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 x^{2 + 2} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

解题步骤 3.2.1.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$4 x^{4} + 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

解题步骤 3.2.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

移动 $x$ 。

$4 x^{4} + 4 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

解题步骤 3.2.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 x^{4} + 4 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

解题步骤 3.2.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 x^{4} + 4 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

解题步骤 3.2.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$4 x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

解题步骤 3.2.3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$4 x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + x \cdot x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

解题步骤 3.2.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.4.1

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.4.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + x^{1} x^{2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

解题步骤 3.2.4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + x^{1 + 2} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

解题步骤 3.2.4.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$4 x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + x^{3} + x \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

解题步骤 3.2.5

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$4 x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

解题步骤 3.2.6

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 4$

解题步骤 3.3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $4 x^{3}$ 和 $x^{3}$ 相加。

$4 x^{4} + 5 x^{3} + 8 x^{2} + x^{2} - 2 x^{2} - 4$

解题步骤 3.3.2

将 $8 x^{2}$ 和 $x^{2}$ 相加。

$4 x^{4} + 5 x^{3} + 9 x^{2} - 2 x^{2} - 4$

解题步骤 3.3.3

从 $9 x^{2}$ 中减去 $2 x^{2}$ 。

$4 x^{4} + 5 x^{3} + 7 x^{2} - 4$

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