代数示例

$32 = 25 x^{2} - 4$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1.1

从等式两边同时减去 $25 x^{2}$ 。

$32 - 25 x^{2} = - 4$

解题步骤 1.1.2

在等式两边都加上 $4$ 。

$32 - 25 x^{2} + 4 = 0$

解题步骤 1.2

将 $32$ 和 $4$ 相加。

$- 25 x^{2} + 36 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = - 25$ 、 $b = 0$ 和 $c = 36$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 25 \cdot 36)}}{2 \cdot - 25}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 25 \cdot 36}}{2 \cdot - 25}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 25 \cdot 36$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 25$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 100 \cdot 36}}{2 \cdot - 25}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $100$ 乘以 $36$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 3600}}{2 \cdot - 25}$

解题步骤 4.1.3

将 $0$ 和 $3600$ 相加。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{3600}}{2 \cdot - 25}$

解题步骤 4.1.4

将 $3600$ 重写为 $60^{2}$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{60^{2}}}{2 \cdot - 25}$

解题步骤 4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{0 \pm 60}{2 \cdot - 25}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 25$ 。

$x = \frac{0 \pm 60}{- 50}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{0 \pm 60}{- 50}$ 。

$x = \frac{\pm 6}{5}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{6}{5}, - \frac{6}{5}$

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