代数示例

$\sqrt[5]{p^{11}} \sqrt{p^{7}}$

解题步骤 1

将 $p^{11}$ 重写为 ${(p^{2})}^{5} p$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

因式分解出 $p^{10}$ 。

$\sqrt[5]{p^{10} p} \sqrt{p^{7}}$

解题步骤 1.2

将 $p^{10}$ 重写为 ${(p^{2})}^{5}$ 。

$\sqrt[5]{{(p^{2})}^{5} p} \sqrt{p^{7}}$

$\sqrt[5]{{(p^{2})}^{5} p} \sqrt{p^{7}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$p^{2} \sqrt[5]{p} \sqrt{p^{7}}$

解题步骤 3

将 $p^{7}$ 重写为 ${(p^{3})}^{2} p$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

因式分解出 $p^{6}$ 。

$p^{2} \sqrt[5]{p} \sqrt{p^{6} p}$

解题步骤 3.2

将 $p^{6}$ 重写为 ${(p^{3})}^{2}$ 。

$p^{2} \sqrt[5]{p} \sqrt{{(p^{3})}^{2} p}$

$p^{2} \sqrt[5]{p} \sqrt{{(p^{3})}^{2} p}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$p^{2} \sqrt[5]{p} (p^{3} \sqrt{p})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $p^{2}$ 乘以 $p^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

移动 $p^{3}$ 。

$p^{3} p^{2} \sqrt[5]{p} \sqrt{p}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p^{3 + 2} \sqrt[5]{p} \sqrt{p}$

解题步骤 5.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$p^{5} \sqrt[5]{p} \sqrt{p}$

$p^{5} \sqrt[5]{p} \sqrt{p}$

解题步骤 6

乘以 $p^{5} \sqrt[5]{p} \sqrt{p}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

使用 $10$ 的最小常见指标重写表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{p}$ 重写成 $p^{\frac{1}{2}}$ 。

$p^{5} (p^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{p})$

解题步骤 6.1.2

将 $p^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $p^{\frac{5}{10}}$ 。

$p^{5} (p^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{p})$

解题步骤 6.1.3

将 $p^{\frac{5}{10}}$ 重写为 $\sqrt[10]{p^{5}}$ 。

$p^{5} (\sqrt[10]{p^{5}} \sqrt[5]{p})$

解题步骤 6.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{p}$ 重写成 $p^{\frac{1}{5}}$ 。

$p^{5} (\sqrt[10]{p^{5}} p^{\frac{1}{5}})$

解题步骤 6.1.5

将 $p^{\frac{1}{5}}$ 重写为 $p^{\frac{2}{10}}$ 。

$p^{5} (\sqrt[10]{p^{5}} p^{\frac{2}{10}})$

解题步骤 6.1.6

将 $p^{\frac{2}{10}}$ 重写为 $\sqrt[10]{p^{2}}$ 。

$p^{5} (\sqrt[10]{p^{5}} \sqrt[10]{p^{2}})$

$p^{5} (\sqrt[10]{p^{5}} \sqrt[10]{p^{2}})$

解题步骤 6.2

使用根数乘积法则进行合并。

$p^{5} \sqrt[10]{p^{5} p^{2}}$

解题步骤 6.3

通过指数相加将 $p^{5}$ 乘以 $p^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p^{5} \sqrt[10]{p^{5 + 2}}$

解题步骤 6.3.2

将 $5$ 和 $2$ 相加。

$p^{5} \sqrt[10]{p^{7}}$

$p^{5} \sqrt[10]{p^{7}}$

$p^{5} \sqrt[10]{p^{7}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$