代数示例

$\sqrt[5]{10^{2}} \cdot \sqrt[6]{10^{5}}$

解题步骤 1

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt[5]{100} \cdot \sqrt[6]{10^{5}}$

解题步骤 2

对 $10$ 进行 $5$ 次方运算。

$\sqrt[5]{100} \cdot \sqrt[6]{100000}$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt[5]{100} \sqrt[6]{100000}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用 $30$ 的最小常见指标重写表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{100}$ 重写成 $100^{\frac{1}{5}}$ 。

$100^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{100000}$

解题步骤 3.1.2

将 $100^{\frac{1}{5}}$ 重写为 $100^{\frac{6}{30}}$ 。

$100^{\frac{6}{30}} \sqrt[6]{100000}$

解题步骤 3.1.3

将 $100^{\frac{6}{30}}$ 重写为 $\sqrt[30]{100^{6}}$ 。

$\sqrt[30]{100^{6}} \sqrt[6]{100000}$

解题步骤 3.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[6]{100000}$ 重写成 $100000^{\frac{1}{6}}$ 。

$\sqrt[30]{100^{6}} \cdot 100000^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 3.1.5

将 $100000^{\frac{1}{6}}$ 重写为 $100000^{\frac{5}{30}}$ 。

$\sqrt[30]{100^{6}} \cdot 100000^{\frac{5}{30}}$

解题步骤 3.1.6

将 $100000^{\frac{5}{30}}$ 重写为 $\sqrt[30]{100000^{5}}$ 。

$\sqrt[30]{100^{6}} \sqrt[30]{100000^{5}}$

解题步骤 3.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[30]{100^{6} \cdot 100000^{5}}$

解题步骤 3.3

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$\sqrt[30]{{(10^{2})}^{6} \cdot 100000^{5}}$

解题步骤 3.4

将 ${(10^{2})}^{6}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt[30]{10^{2 \cdot 6} \cdot 100000^{5}}$

解题步骤 3.4.2

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\sqrt[30]{10^{12} \cdot 100000^{5}}$

解题步骤 3.5

将 $100000$ 重写为 $10^{5}$ 。

$\sqrt[30]{10^{12} \cdot {(10^{5})}^{5}}$

解题步骤 3.6

将 ${(10^{5})}^{5}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt[30]{10^{12} \cdot 10^{5 \cdot 5}}$

解题步骤 3.6.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\sqrt[30]{10^{12} \cdot 10^{25}}$

解题步骤 3.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[30]{10^{12 + 25}}$

解题步骤 3.8

将 $12$ 和 $25$ 相加。

$\sqrt[30]{10^{37}}$

解题步骤 4

因式分解出 $10^{30}$ 。

$\sqrt[30]{10^{30} \cdot 10^{7}}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$10 \sqrt[30]{10^{7}}$

解题步骤 6

对 $10$ 进行 $7$ 次方运算。

$10 \sqrt[30]{10000000}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$10 \sqrt[30]{10000000}$

小数形式：

$17.11328304 \dots$

代数 示例

代数示例