代数示例

$(x^{2} + 4 x - 21) \cdot (x - 3)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{2} + 4 x - 21) (x - 3)$ 。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 21 x - 21 \cdot - 3$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 21 x - 21 \cdot - 3$

解题步骤 2.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 21 x - 21 \cdot - 3$

解题步骤 2.1.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x^{3} + x^{2} \cdot - 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 21 x - 21 \cdot - 3$

解题步骤 2.1.2

将 $- 3$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$x^{3} - 3 \cdot x^{2} + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 21 x - 21 \cdot - 3$

解题步骤 2.1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

移动 $x$ 。

$x^{3} - 3 x^{2} + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3 - 21 x - 21 \cdot - 3$

解题步骤 2.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{3} - 3 x^{2} + 4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 21 x - 21 \cdot - 3$

解题步骤 2.1.4

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$x^{3} - 3 x^{2} + 4 x^{2} - 12 x - 21 x - 21 \cdot - 3$

解题步骤 2.1.5

将 $- 21$ 乘以 $- 3$ 。

$x^{3} - 3 x^{2} + 4 x^{2} - 12 x - 21 x + 63$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 3 x^{2}$ 和 $4 x^{2}$ 相加。

$x^{3} + x^{2} - 12 x - 21 x + 63$

解题步骤 2.2.2

从 $- 12 x$ 中减去 $21 x$ 。

$x^{3} + x^{2} - 33 x + 63$

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