代数示例

$343 n + 125 n z^{3}$

解题步骤 1

从 $343 n + 125 n z^{3}$ 中分解出因数 $n$ 。

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解题步骤 1.1

从 $343 n$ 中分解出因数 $n$ 。

$n \cdot 343 + 125 n z^{3}$

解题步骤 1.2

从 $125 n z^{3}$ 中分解出因数 $n$ 。

$n \cdot 343 + n (125 z^{3})$

解题步骤 1.3

从 $n \cdot 343 + n (125 z^{3})$ 中分解出因数 $n$ 。

$n (343 + 125 z^{3})$

解题步骤 2

将 $343$ 重写为 $7^{3}$ 。

$n (7^{3} + 125 z^{3})$

解题步骤 3

将 $125 z^{3}$ 重写为 ${(5 z)}^{3}$ 。

$n (7^{3} + {(5 z)}^{3})$

解题步骤 4

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 7$ 和 $b = 5 z$ 。

$n ((7 + 5 z) (7^{2} - 7 (5 z) + {(5 z)}^{2}))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

化简。

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解题步骤 5.1.1

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$n ((7 + 5 z) (49 - 7 (5 z) + {(5 z)}^{2}))$

解题步骤 5.1.2

将 $5$ 乘以 $- 7$ 。

$n ((7 + 5 z) (49 - 35 z + {(5 z)}^{2}))$

解题步骤 5.1.3

对 $5 z$ 运用乘积法则。

$n ((7 + 5 z) (49 - 35 z + 5^{2} z^{2}))$

解题步骤 5.1.4

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$n ((7 + 5 z) (49 - 35 z + 25 z^{2}))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$n (7 + 5 z) (49 - 35 z + 25 z^{2})$

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