代数示例

$\sqrt{5 x^{3}} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

解题步骤 1

将 $5 x^{3}$ 重写为 $x^{2} \cdot (5 x)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $x^{2}$ 。

$\sqrt{5 (x^{2} x)} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

解题步骤 1.2

将 $5$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 x} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt{x^{2} \cdot (5 x)} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

解题步骤 3

将 $12 x^{6}$ 重写为 ${(2 x^{3})}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{4 (3) x^{6}}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{6}}$

解题步骤 3.3

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{3})}^{2}$ 。

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{3})}^{2}}$

解题步骤 3.4

移动 $3$ 。

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3}$

解题步骤 3.5

将 $2^{2} {(x^{3})}^{2}$ 重写为 ${(2 x^{3})}^{2}$ 。

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 3}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$x \sqrt{5 x} \cdot (2 x^{3} \sqrt{3})$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$2 \sqrt{3} x \sqrt{5 x} x^{3}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $x^{3}$ 。

$2 \sqrt{3} (x^{3} x) \sqrt{5 x}$

解题步骤 6.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \sqrt{3} (x^{3} x^{1}) \sqrt{5 x}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \sqrt{3} x^{3 + 1} \sqrt{5 x}$

解题步骤 6.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$2 \sqrt{3} x^{4} \sqrt{5 x}$

解题步骤 7

乘以 $2 \sqrt{3} x^{4} \sqrt{5 x}$ 。

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解题步骤 7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 x^{4} \sqrt{3 (5 x)}$

解题步骤 7.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$2 x^{4} \sqrt{15 x}$

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