代数示例

$2 x \sqrt[3]{8 x^{5}} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $8 x^{5}$ 重写为 ${(2 x)}^{3} x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$2 x \sqrt[3]{2^{3} x^{5}} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

解题步骤 1.1.2

因式分解出 $x^{3}$ 。

$2 x \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2})} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

解题步骤 1.1.3

将 $2^{3} x^{3}$ 重写为 ${(2 x)}^{3}$ 。

$2 x \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x^{2}} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$2 x (2 x \sqrt[3]{x^{2}}) + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1

移动 $x$ 。

$2 (x \cdot x) (2 \sqrt[3]{x^{2}}) + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

解题步骤 1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 x^{2} (2 \sqrt[3]{x^{2}}) + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

解题步骤 1.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

解题步骤 1.5

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} + x^{2} \sqrt[3]{3^{3} x^{2}}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} + x^{2} (3 \sqrt[3]{x^{2}})$

解题步骤 1.7

使用乘法的交换性质重写。

$4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} + 3 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$

解题步骤 2

将 $4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$ 和 $3 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$ 相加。

$7 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$

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