代数示例

Solve the following equation: $\frac{3}{5} f = 2 \frac{1}{5}$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{3}{5}$ 和 $f$ 。

$\frac{3 f}{5} = 2 \frac{1}{5}$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

将 $2 \frac{1}{5}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{3 f}{5} = 2 + \frac{1}{5}$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{5}$ 相加。

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解题步骤 2.1.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{3 f}{5} = 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

解题步骤 2.1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{3 f}{5} = \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}$

解题步骤 2.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{3 f}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5}$

解题步骤 2.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.1.2.4.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{3 f}{5} = \frac{10 + 1}{5}$

解题步骤 2.1.2.4.2

将 $10$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 f}{5} = \frac{11}{5}$

解题步骤 3

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$3 f = 11$

解题步骤 4

将 $3 f = 11$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $3 f = 11$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 f}{3} = \frac{11}{3}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 f}{3} = \frac{11}{3}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $f$ 除以 $1$ 。

$f = \frac{11}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$f = \frac{11}{3}$

小数形式：

$f = 3.\overline{6}$

带分数形式：

$f = 3 \frac{2}{3}$

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