代数示例

$3 x^{3} + 27 x = 3 x (x^{2} + 9)$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $3 x (x^{2} + 9)$ 。

$3 x^{3} + 27 x - 3 x (x^{2} + 9) = 0$

解题步骤 2

化简 $3 x^{3} + 27 x - 3 x (x^{2} + 9)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$3 x^{3} + 27 x - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot 9 = 0$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$3 x^{3} + 27 x - 3 (x^{2} x) - 3 x \cdot 9 = 0$

解题步骤 2.1.2.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 x^{3} + 27 x - 3 (x^{2} x^{1}) - 3 x \cdot 9 = 0$

解题步骤 2.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{3} + 27 x - 3 x^{2 + 1} - 3 x \cdot 9 = 0$

解题步骤 2.1.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$3 x^{3} + 27 x - 3 x^{3} - 3 x \cdot 9 = 0$

解题步骤 2.1.3

将 $9$ 乘以 $- 3$ 。

$3 x^{3} + 27 x - 3 x^{3} - 27 x = 0$

解题步骤 2.2

合并 $3 x^{3} + 27 x - 3 x^{3} - 27 x$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1

从 $3 x^{3}$ 中减去 $3 x^{3}$ 。

$27 x + 0 - 27 x = 0$

解题步骤 2.2.2

将 $27 x$ 和 $0$ 相加。

$27 x - 27 x = 0$

解题步骤 2.2.3

从 $27 x$ 中减去 $27 x$ 。

$0 = 0$

解题步骤 3

因为 $0 = 0$ ，所以方程将恒成立。

总为真

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