代数示例

$(2 x^{2} - 9 x - 9) (2 x^{2} - x + 1)$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(2 x^{2} - 9 x - 9) (2 x^{2} - x + 1)$ 。

$2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- x) + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- x) - 9 x \cdot 1 - 9 (2 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} (- x) + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- x) - 9 x \cdot 1 - 9 (2 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$2 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} (- x) + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- x) - 9 x \cdot 1 - 9 (2 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \cdot 2 x^{2 + 2} + 2 x^{2} (- x) + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- x) - 9 x \cdot 1 - 9 (2 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$2 \cdot 2 x^{4} + 2 x^{2} (- x) + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- x) - 9 x \cdot 1 - 9 (2 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{4} + 2 x^{2} (- x) + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- x) - 9 x \cdot 1 - 9 (2 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$4 x^{4} + 2 \cdot - 1 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- x) - 9 x \cdot 1 - 9 (2 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.5

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.5.1

移动 $x$ 。

$4 x^{4} + 2 \cdot - 1 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- x) - 9 x \cdot 1 - 9 (2 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.5.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 x^{4} + 2 \cdot - 1 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- x) - 9 x \cdot 1 - 9 (2 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 x^{4} + 2 \cdot - 1 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- x) - 9 x \cdot 1 - 9 (2 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$4 x^{4} + 2 \cdot - 1 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- x) - 9 x \cdot 1 - 9 (2 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.6

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- x) - 9 x \cdot 1 - 9 (2 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.7

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 9 x (2 x^{2}) - 9 x (- x) - 9 x \cdot 1 - 9 (2 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 9 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 9 x (- x) - 9 x \cdot 1 - 9 (2 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.9

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.9.1

移动 $x^{2}$ 。

$4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 9 \cdot 2 (x^{2} x) - 9 x (- x) - 9 x \cdot 1 - 9 (2 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.9.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.9.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 9 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) - 9 x (- x) - 9 x \cdot 1 - 9 (2 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 9 \cdot 2 x^{2 + 1} - 9 x (- x) - 9 x \cdot 1 - 9 (2 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.9.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 9 \cdot 2 x^{3} - 9 x (- x) - 9 x \cdot 1 - 9 (2 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.10

将 $- 9$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 18 x^{3} - 9 x (- x) - 9 x \cdot 1 - 9 (2 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.11

使用乘法的交换性质重写。

$4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 18 x^{3} - 9 \cdot - 1 x \cdot x - 9 x \cdot 1 - 9 (2 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.12

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.12.1

移动 $x$ 。

$4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 18 x^{3} - 9 \cdot - 1 (x \cdot x) - 9 x \cdot 1 - 9 (2 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.12.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 18 x^{3} - 9 \cdot - 1 x^{2} - 9 x \cdot 1 - 9 (2 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.13

将 $- 9$ 乘以 $- 1$ 。

$4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 18 x^{3} + 9 x^{2} - 9 x \cdot 1 - 9 (2 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.14

将 $- 9$ 乘以 $1$ 。

$4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 18 x^{3} + 9 x^{2} - 9 x - 9 (2 x^{2}) - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.15

将 $2$ 乘以 $- 9$ 。

$4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 18 x^{3} + 9 x^{2} - 9 x - 18 x^{2} - 9 (- x) - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.16

将 $- 1$ 乘以 $- 9$ 。

$4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 18 x^{3} + 9 x^{2} - 9 x - 18 x^{2} + 9 x - 9 \cdot 1$

解题步骤 3.1.17

将 $- 9$ 乘以 $1$ 。

$4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 18 x^{3} + 9 x^{2} - 9 x - 18 x^{2} + 9 x - 9$

解题步骤 3.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.2.1

合并 $4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 18 x^{3} + 9 x^{2} - 9 x - 18 x^{2} + 9 x - 9$ 中相反的项。

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解题步骤 3.2.1.1

将 $- 9 x$ 和 $9 x$ 相加。

$4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 18 x^{3} + 9 x^{2} - 18 x^{2} + 0 - 9$

解题步骤 3.2.1.2

将 $4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 18 x^{3} + 9 x^{2} - 18 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 18 x^{3} + 9 x^{2} - 18 x^{2} - 9$

解题步骤 3.2.2

从 $- 2 x^{3}$ 中减去 $18 x^{3}$ 。

$4 x^{4} - 20 x^{3} + 2 x^{2} + 9 x^{2} - 18 x^{2} - 9$

解题步骤 3.2.3

将 $2 x^{2}$ 和 $9 x^{2}$ 相加。

$4 x^{4} - 20 x^{3} + 11 x^{2} - 18 x^{2} - 9$

解题步骤 3.2.4

从 $11 x^{2}$ 中减去 $18 x^{2}$ 。

$4 x^{4} - 20 x^{3} - 7 x^{2} - 9$

代数 示例

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