代数示例

$\frac{x - 1}{2 x^{2} - 22 x + 20}$

解题步骤 1

对 $2 x^{2} - 22 x + 20$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

从 $2 x^{2} - 22 x + 20$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x - 1}{2 (x^{2}) - 22 x + 20}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 22 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x - 1}{2 (x^{2}) + 2 (- 11 x) + 20}$

解题步骤 1.1.3

从 $20$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x - 1}{2 x^{2} + 2 (- 11 x) + 2 \cdot 10}$

解题步骤 1.1.4

从 $2 x^{2} + 2 (- 11 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x - 1}{2 (x^{2} - 11 x) + 2 \cdot 10}$

解题步骤 1.1.5

从 $2 (x^{2} - 11 x) + 2 \cdot 10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x - 1}{2 (x^{2} - 11 x + 10)}$

$\frac{x - 1}{2 (x^{2} - 11 x + 10)}$

解题步骤 1.2

因数。

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解题步骤 1.2.1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 11 x + 10$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $10$ ，和为 $- 11$ 。

$- 10, - 1$

解题步骤 1.2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{x - 1}{2 ((x - 10) (x - 1))}$

$\frac{x - 1}{2 ((x - 10) (x - 1))}$

解题步骤 1.2.2

去掉多余的括号。

$\frac{x - 1}{2 (x - 10) (x - 1)}$

$\frac{x - 1}{2 (x - 10) (x - 1)}$

$\frac{x - 1}{2 (x - 10) (x - 1)}$

解题步骤 2

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{x - 1}{2 (x - 10) (x - 1)}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{1}{2 (x - 10)}$

$\frac{1}{2 (x - 10)}$

解题步骤 3

要求图像中的空心点，请考虑被约去的分母因数。

$x - 1$

解题步骤 4

要求空心点的坐标，请将每个被约去的因数设为等于 $0$ 并求解，然后代回到 $\frac{1}{2 (x - 10)}$ 中。

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解题步骤 4.1

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

解题步骤 4.3

代入 $1$ 替换 $\frac{1}{2 (x - 10)}$ 中的 $x$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

代入 $1$ 替换 $x$ 以求空心点的 $y$ 坐标。

$\frac{1}{2 (1 - 10)}$

解题步骤 4.3.2

化简。

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解题步骤 4.3.2.1

从 $1$ 中减去 $10$ 。

$\frac{1}{2 \cdot - 9}$

解题步骤 4.3.2.2

将 $2$ 乘以 $- 9$ 。

$\frac{1}{- 18}$

解题步骤 4.3.2.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{18}$

$- \frac{1}{18}$

$- \frac{1}{18}$

解题步骤 4.4

图像中的空心点是指被约去的因式等于 $0$ 的点。

$(1, - \frac{1}{18})$

$(1, - \frac{1}{18})$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$