代数示例

${(1 + \cos (2 x))}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(1 + \cos (2 x))}^{2}$ 重写为 $(1 + \cos (2 x)) (1 + \cos (2 x))$ 。

$(1 + \cos (2 x)) (1 + \cos (2 x))$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(1 + \cos (2 x)) (1 + \cos (2 x))$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$1 (1 + \cos (2 x)) + \cos (2 x) (1 + \cos (2 x))$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$1 \cdot 1 + 1 \cos (2 x) + \cos (2 x) (1 + \cos (2 x))$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$1 \cdot 1 + 1 \cos (2 x) + \cos (2 x) \cdot 1 + \cos (2 x) \cos (2 x)$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$1 + 1 \cos (2 x) + \cos (2 x) \cdot 1 + \cos (2 x) \cos (2 x)$

解题步骤 3.1.2

将 $\cos (2 x)$ 乘以 $1$ 。

$1 + \cos (2 x) + \cos (2 x) \cdot 1 + \cos (2 x) \cos (2 x)$

解题步骤 3.1.3

将 $\cos (2 x)$ 乘以 $1$ 。

$1 + \cos (2 x) + \cos (2 x) + \cos (2 x) \cos (2 x)$

解题步骤 3.1.4

乘以 $\cos (2 x) \cos (2 x)$ 。

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解题步骤 3.1.4.1

对 $\cos (2 x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 + \cos (2 x) + \cos (2 x) + \cos^{1} (2 x) \cos (2 x)$

解题步骤 3.1.4.2

对 $\cos (2 x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 + \cos (2 x) + \cos (2 x) + \cos^{1} (2 x) \cos^{1} (2 x)$

解题步骤 3.1.4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1 + \cos (2 x) + \cos (2 x) + {\cos (2 x)}^{1 + 1}$

解题步骤 3.1.4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$1 + \cos (2 x) + \cos (2 x) + \cos^{2} (2 x)$

解题步骤 3.2

将 $\cos (2 x)$ 和 $\cos (2 x)$ 相加。

$1 + 2 \cos (2 x) + \cos^{2} (2 x)$

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