代数示例

$f (x) = \frac{1}{2} x^{2} + 8 - 5 x^{3} - 19 x$

解题步骤 1

化简多项式，并按照从最高次项从左到右重新排列。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$f (x) = \frac{x^{2}}{2} + 8 - 5 x^{3} - 19 x$

解题步骤 1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.1

移动 $8$ 。

$f (x) = \frac{x^{2}}{2} - 5 x^{3} - 19 x + 8$

解题步骤 1.2.2

将 $\frac{x^{2}}{2}$ 和 $- 5 x^{3}$ 重新排序。

$f (x) = - 5 x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 19 x + 8$

$f (x) = - 5 x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 19 x + 8$

$f (x) = - 5 x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 19 x + 8$

解题步骤 2

多项式的次数是最高次项的次数。

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解题步骤 2.1

确定每项中各变量的指数，然后将其全部相加以得到每项的幂次。

$- 5 x^{3} \to 3$

$\frac{x^{2}}{2} \to 2$

$- 19 x \to 1$

$8 \to 0$

解题步骤 2.2

最大的指数是多项式的次数。

$3$

$3$

解题步骤 3

多项式的首项指的是次数最高的项。

$- 5 x^{3}$

解题步骤 4

多项式的首项系数指的是首项的系数。

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解题步骤 4.1

多项式的首项指的是次数最高的项。

$- 5 x^{3}$

解题步骤 4.2

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$- 5$

$- 5$

解题步骤 5

列出结果。

多项式次数： $3$

首项： $- 5 x^{3}$

首项系数： $- 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$