代数示例

$\frac{y^{2}}{y^{2} + 2 y} - \frac{4}{y^{2} + 2 y}$

解题步骤 1

在公分母上合并分子。

$\frac{y^{2} - 4}{y^{2} + 2 y}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{y^{2} - 2^{2}}{y^{2} + 2 y}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y^{2} + 2 y}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

从 $y^{2} + 2 y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y \cdot y + 2 y}$

解题步骤 3.1.2

从 $2 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y \cdot y + y \cdot 2}$

解题步骤 3.1.3

从 $y \cdot y + y \cdot 2$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y (y + 2)}$

解题步骤 3.2

约去 $y + 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y (y + 2)}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$\frac{y - 2}{y}$

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