代数示例

Solve $x^{2} = 75$

解题步骤 1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{75}$

解题步骤 2

化简 $\pm \sqrt{75}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$x = \pm \sqrt{25 (3)}$

解题步骤 2.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$x = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$x = \pm 5 \sqrt{3}$

$x = \pm 5 \sqrt{3}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 5 \sqrt{3}$

解题步骤 3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 5 \sqrt{3}$

解题步骤 3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

$x = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

小数形式：

$x = 8.66025403 \dots, - 8.66025403 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$