代数示例

${(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2}$ 重写为 $(\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{2} + \frac{y}{3})$ 。

$(\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{2} + \frac{y}{3})$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{2} + \frac{y}{3})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{x}{2} (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) + \frac{y}{3} (\frac{x}{2} + \frac{y}{3})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} (\frac{x}{2} + \frac{y}{3})$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

乘以 $\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.1

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{x}{2}$ 。

$\frac{x \cdot x}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

解题步骤 3.1.1.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} x}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

解题步骤 3.1.1.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} x^{1}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

解题步骤 3.1.1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

解题步骤 3.1.1.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

解题步骤 3.1.1.6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $\frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{y}{3}$ 。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{2 \cdot 3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

解题步骤 3.1.3

乘以 $\frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.3.1

将 $\frac{y}{3}$ 乘以 $\frac{x}{2}$ 。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{3 \cdot 2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

解题步骤 3.1.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

解题步骤 3.1.4

乘以 $\frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.4.1

将 $\frac{y}{3}$ 乘以 $\frac{y}{3}$ 。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y \cdot y}{3 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.4.2

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y^{1} y}{3 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.4.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y^{1} y^{1}}{3 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y^{1 + 1}}{3 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y^{2}}{3 \cdot 3}$

解题步骤 3.1.4.6

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y^{2}}{9}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{x y}{6}$ 和 $\frac{y x}{6}$ 相加。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $y$ 和 $x$ 重新排序。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{x y}{6} + \frac{y^{2}}{9}$

解题步骤 3.2.2

将 $\frac{x y}{6}$ 和 $\frac{x y}{6}$ 相加。

$\frac{x^{2}}{4} + 2 \frac{x y}{6} + \frac{y^{2}}{9}$

解题步骤 4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x^{2}}{4} + 2 \frac{x y}{2 (3)} + \frac{y^{2}}{9}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{x^{2}}{4} + 2 \frac{x y}{2 \cdot 3} + \frac{y^{2}}{9}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{3} + \frac{y^{2}}{9}$

代数 示例

代数示例