代数示例

\frac{\sqrt{4 x + 19}}{2} = 2

$\frac{\sqrt{4 x + 19}}{2} = 2$

解题步骤 1

两边同时乘以

2

$2$ 。

\frac{\sqrt{4 x + 19}}{2} \cdot 2 = 2 \cdot 2

$\frac{\sqrt{4 x + 19}}{2} \cdot 2 = 2 \cdot 2$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{4 x + 19}}{2} \cdot 2 = 2 \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.2

重写表达式。

$\sqrt{4 x + 19} = 2 \cdot 2$

$\sqrt{4 x + 19} = 2 \cdot 2$

$\sqrt{4 x + 19} = 2 \cdot 2$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

将

$2$ 乘以

$2$ 。

$\sqrt{4 x + 19} = 4$

$\sqrt{4 x + 19} = 4$

$\sqrt{4 x + 19} = 4$

解题步骤 3

求解

$x$ 。

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解题步骤 3.1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{4 x + 19}}^{2} = 4^{2}$

解题步骤 3.2

化简方程的两边。

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解题步骤 3.2.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{4 x + 19}$ 重写成

${(4 x + 19)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(4 x + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

化简

${({(4 x + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1

将

${({(4 x + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(4 x + 19)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

解题步骤 3.2.2.1.1.2

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(4 x + 19)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

解题步骤 3.2.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(4 x + 19)}^{1} = 4^{2}$

${(4 x + 19)}^{1} = 4^{2}$

${(4 x + 19)}^{1} = 4^{2}$

解题步骤 3.2.2.1.2

化简。

$4 x + 19 = 4^{2}$

$4 x + 19 = 4^{2}$

$4 x + 19 = 4^{2}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

对

$4$ 进行

$2$ 次方运算。

$4 x + 19 = 16$

$4 x + 19 = 16$

$4 x + 19 = 16$

解题步骤 3.3

求解

$x$ 。

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解题步骤 3.3.1

将所有不包含

$x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.1.1

从等式两边同时减去

$19$ 。

$4 x = 16 - 19$

解题步骤 3.3.1.2

从

$16$ 中减去

$19$ 。

$4 x = - 3$

$4 x = - 3$

解题步骤 3.3.2

将

$4 x = - 3$ 中的每一项除以

$4$ 并化简。

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解题步骤 3.3.2.1

将

$4 x = - 3$ 中的每一项都除以

$4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

解题步骤 3.3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.2.1

约去

$4$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

解题步骤 3.3.2.2.1.2

用

$x$ 除以

$1$ 。

$x = \frac{- 3}{4}$

$x = \frac{- 3}{4}$

$x = \frac{- 3}{4}$

解题步骤 3.3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3}{4}$

$x = - \frac{3}{4}$

$x = - \frac{3}{4}$

$x = - \frac{3}{4}$

$x = - \frac{3}{4}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{3}{4}$

小数形式：

$x = - 0.75$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$