代数示例

$x^{3} - 2 x^{2} + x$

解题步骤 1

求在 $x = - 1$ 处的点。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $- 1$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 2 {(- 1)}^{2} - 1$

解题步骤 1.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.1

去掉圆括号。

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 2 {(- 1)}^{2} - 1$

解题步骤 1.2.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.2.1

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 1) = - 1 - 2 {(- 1)}^{2} - 1$

解题步骤 1.2.2.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- 1) = - 1 - 2 \cdot 1 - 1$

解题步骤 1.2.2.3

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$f (- 1) = - 1 - 2 - 1$

解题步骤 1.2.3

通过减去各数进行化简。

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解题步骤 1.2.3.1

从 $- 1$ 中减去 $2$ 。

$f (- 1) = - 3 - 1$

解题步骤 1.2.3.2

从 $- 3$ 中减去 $1$ 。

$f (- 1) = - 4$

解题步骤 1.2.4

最终答案为 $- 4$ 。

$- 4$

解题步骤 1.3

把 $- 4$ 转换成小数。

$y = - 4$

解题步骤 2

求在 $x = 0$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f (0) = {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$f (0) = {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0$

解题步骤 2.2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.2.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f (0) = 0 - 2 {(0)}^{2} + 0$

解题步骤 2.2.2.2

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f (0) = 0 - 2 \cdot 0 + 0$

解题步骤 2.2.2.3

将 $- 2$ 乘以 $0$ 。

$f (0) = 0 + 0 + 0$

解题步骤 2.2.3

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 2.2.3.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$f (0) = 0 + 0$

解题步骤 2.2.3.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$f (0) = 0$

解题步骤 2.2.4

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 2.3

把 $0$ 转换成小数。

$y = 0$

解题步骤 3

求在 $x = 2$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = {(2)}^{3} - 2 {(2)}^{2} + 2$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

去掉圆括号。

$f (2) = {(2)}^{3} - 2 {(2)}^{2} + 2$

解题步骤 3.2.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.2.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (2) = 8 - 2 {(2)}^{2} + 2$

解题步骤 3.2.2.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (2) = 8 - 2 \cdot 4 + 2$

解题步骤 3.2.2.3

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$f (2) = 8 - 8 + 2$

解题步骤 3.2.3

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 3.2.3.1

从 $8$ 中减去 $8$ 。

$f (2) = 0 + 2$

解题步骤 3.2.3.2

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$f (2) = 2$

解题步骤 3.2.4

最终答案为 $2$ 。

$2$

解题步骤 3.3

把 $2$ 转换成小数。

$y = 2$

解题步骤 4

求在 $x = 3$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $3$ 替换变量 $x$ 。

$f (3) = {(3)}^{3} - 2 {(3)}^{2} + 3$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

去掉圆括号。

$f (3) = {(3)}^{3} - 2 {(3)}^{2} + 3$

解题步骤 4.2.2

化简每一项。

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解题步骤 4.2.2.1

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (3) = 27 - 2 {(3)}^{2} + 3$

解题步骤 4.2.2.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (3) = 27 - 2 \cdot 9 + 3$

解题步骤 4.2.2.3

将 $- 2$ 乘以 $9$ 。

$f (3) = 27 - 18 + 3$

解题步骤 4.2.3

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 4.2.3.1

从 $27$ 中减去 $18$ 。

$f (3) = 9 + 3$

解题步骤 4.2.3.2

将 $9$ 和 $3$ 相加。

$f (3) = 12$

解题步骤 4.2.4

最终答案为 $12$ 。

$12$

解题步骤 4.3

把 $12$ 转换成小数。

$y = 12$

解题步骤 5

三次函数可通过函数性质和相关点来画出其图像。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 4 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 3 & 12 \end{array}$

解题步骤 6

三次函数可通过函数性质和所选点来画出其图像。

在左边下降，在右边上升

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 4 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 3 & 12 \end{array}$

解题步骤 7

代数 示例

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