代数示例

$y \geq {(x + 2)}^{2} + 1$

解题步骤 1

化简 ${(x + 2)}^{2} + 1$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 ${(x + 2)}^{2}$ 重写为 $(x + 2) (x + 2)$ 。

$y \geq (x + 2) (x + 2) + 1$

解题步骤 1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 2) (x + 2)$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

运用分配律。

$y \geq x (x + 2) + 2 (x + 2) + 1$

解题步骤 1.1.2.2

运用分配律。

$y \geq x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) + 1$

解题步骤 1.1.2.3

运用分配律。

$y \geq x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 1$

$y \geq x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 1$

解题步骤 1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y \geq x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 1$

解题步骤 1.1.3.1.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$y \geq x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 + 1$

解题步骤 1.1.3.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y \geq x^{2} + 2 x + 2 x + 4 + 1$

$y \geq x^{2} + 2 x + 2 x + 4 + 1$

解题步骤 1.1.3.2

将 $2 x$ 和 $2 x$ 相加。

$y \geq x^{2} + 4 x + 4 + 1$

$y \geq x^{2} + 4 x + 4 + 1$

$y \geq x^{2} + 4 x + 4 + 1$

解题步骤 1.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$y \geq x^{2} + 4 x + 5$

$y \geq x^{2} + 4 x + 5$

解题步骤 2

该方程并非线性方程，因此不存在常数斜率。

非线性

解题步骤 3

画一条实线，再把界线上方的区域涂上阴影，因为 $y$ 大于 $x^{2} + 4 x + 5$ 。

$y \geq x^{2} + 4 x + 5$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$