代数示例

$\frac{{(6 x^{4})}^{- 2}}{{(\frac{x^{- 2} \sqrt{2}}{x^{3} \sqrt{16}})}^{2}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(6 x^{4})}^{- 2}$ 移动到分母。

$\frac{1}{{(\frac{x^{- 2} \sqrt{2}}{x^{3} \sqrt{16}})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

解题步骤 1.2

约去 $x^{- 2}$ 和 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $x^{- 2} \sqrt{2}$ 中分解出因数 $x^{- 2}$ 。

$\frac{1}{{(\frac{x^{- 2} (\sqrt{2})}{x^{3} \sqrt{16}})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $x^{3} \sqrt{16}$ 中分解出因数 $x^{- 2}$ 。

$\frac{1}{{(\frac{x^{- 2} (\sqrt{2})}{x^{- 2} (x^{5} \sqrt{16})})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{{(\frac{x^{- 2} \sqrt{2}}{x^{- 2} (x^{5} \sqrt{16})})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{{(\frac{\sqrt{2}}{x^{5} \sqrt{16}})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{1}{{(\frac{\sqrt{2}}{x^{5} \sqrt{4^{2}}})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

解题步骤 2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{1}{{(\frac{\sqrt{2}}{x^{5} \cdot 4})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{\sqrt{2}}{x^{5} \cdot 4}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}} {(6 x^{4})}^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $6 x^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}$

解题步骤 3.3

合并指数。

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解题步骤 3.3.1

组合 $\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}$ 和 $6^{2}$ 。

$\frac{1}{\frac{{\sqrt{2}}^{2} \cdot 6^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}} {(x^{4})}^{2}}$

解题步骤 3.3.2

组合 $\frac{{\sqrt{2}}^{2} \cdot 6^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}$ 和 ${(x^{4})}^{2}$ 。

$\frac{1}{\frac{{\sqrt{2}}^{2} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

解题步骤 3.4

化简分子。

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解题步骤 3.4.1

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 3.4.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{1}{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

解题步骤 3.4.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

解题步骤 3.4.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{1}{\frac{2^{\frac{2}{2}} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

解题步骤 3.4.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1.4.1

约去公因数。

$\frac{1}{\frac{2^{\frac{2}{2}} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

解题步骤 3.4.1.4.2

重写表达式。

$\frac{1}{\frac{2^{1} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

解题步骤 3.4.1.5

计算指数。

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

解题步骤 3.4.2

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 36 {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

解题步骤 3.4.3

将 ${(x^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.4.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 36 x^{4 \cdot 2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

解题步骤 3.4.3.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 36 x^{8}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

解题步骤 3.4.4

将 $2$ 乘以 $36$ 。

$\frac{1}{\frac{72 x^{8}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

解题步骤 3.5

化简分母。

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解题步骤 3.5.1

对 $x^{5} \cdot 4$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{\frac{72 x^{8}}{{(x^{5})}^{2} \cdot 4^{2}}}$

解题步骤 3.5.2

将 ${(x^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{\frac{72 x^{8}}{x^{5 \cdot 2} \cdot 4^{2}}}$

解题步骤 3.5.2.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{\frac{72 x^{8}}{x^{10} \cdot 4^{2}}}$

解题步骤 3.5.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{\frac{72 x^{8}}{x^{10} \cdot 16}}$

解题步骤 3.6

约去 $72$ 和 $16$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.1

从 $72 x^{8}$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{1}{\frac{8 (9 x^{8})}{x^{10} \cdot 16}}$

解题步骤 3.6.2

约去公因数。

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解题步骤 3.6.2.1

从 $x^{10} \cdot 16$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{1}{\frac{8 (9 x^{8})}{8 (x^{10} \cdot 2)}}$

解题步骤 3.6.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{\frac{8 (9 x^{8})}{8 (x^{10} \cdot 2)}}$

解题步骤 3.6.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{\frac{9 x^{8}}{x^{10} \cdot 2}}$

解题步骤 3.7

约去 $x^{8}$ 和 $x^{10}$ 的公因数。

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解题步骤 3.7.1

从 $9 x^{8}$ 中分解出因数 $x^{8}$ 。

$\frac{1}{\frac{x^{8} \cdot 9}{x^{10} \cdot 2}}$

解题步骤 3.7.2

约去公因数。

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解题步骤 3.7.2.1

从 $x^{10} \cdot 2$ 中分解出因数 $x^{8}$ 。

$\frac{1}{\frac{x^{8} \cdot 9}{x^{8} (x^{2} \cdot 2)}}$

解题步骤 3.7.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{\frac{x^{8} \cdot 9}{x^{8} (x^{2} \cdot 2)}}$

解题步骤 3.7.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{\frac{9}{x^{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.8

将 $2$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\frac{1}{\frac{9}{2 x^{2}}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$1 \frac{2 x^{2}}{9}$

解题步骤 5

将 $\frac{2 x^{2}}{9}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 x^{2}}{9}$

代数 示例

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