代数示例

${(16 x^{12} y^{6})}^{- \frac{5}{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(16 x^{12} y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1.1

对 $16 x^{12} y^{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(16 x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 2.1.2

对 $16 x^{12}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{16^{\frac{5}{2}} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 2.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{5}{2}} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 2.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{4^{2 (\frac{5}{2})} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

约去公因数。

$\frac{1}{4^{2 (\frac{5}{2})} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 2.4.2

重写表达式。

$\frac{1}{4^{5} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 2.5

对 $4$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{1}{1024 {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 2.6

将 ${(x^{12})}^{\frac{5}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{1024 x^{12 (\frac{5}{2})} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 2.6.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{1024 x^{2 (6) \frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 2.6.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{1024 x^{2 \cdot 6 \frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 2.6.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{1024 x^{6 \cdot 5} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 2.6.3

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$\frac{1}{1024 x^{30} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 2.7

将 ${(y^{6})}^{\frac{5}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{6 (\frac{5}{2})}}$

解题步骤 2.7.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.7.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{2 (3) \frac{5}{2}}}$

解题步骤 2.7.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{2 \cdot 3 \frac{5}{2}}}$

解题步骤 2.7.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{3 \cdot 5}}$

解题步骤 2.7.3

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{15}}$

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