代数示例

$(3 \sqrt{32 y}) (4 \sqrt{25 y})$

解题步骤 1

将 $32 y$ 重写为 ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$3 \sqrt{16 (2) y} (4 \sqrt{25 y})$

解题步骤 1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$3 \sqrt{4^{2} \cdot 2 y} (4 \sqrt{25 y})$

解题步骤 1.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 y} (4 \sqrt{25 y})$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)} (4 \sqrt{25 y})$

$3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)} (4 \sqrt{25 y})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 (2^{2} \sqrt{2 y}) (4 \sqrt{25 y})$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 (4 \sqrt{2 y}) (4 \sqrt{25 y})$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$12 \sqrt{2 y} (4 \sqrt{25 y})$

解题步骤 3.3

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$12 \sqrt{2 y} (4 \sqrt{5^{2} y})$

$12 \sqrt{2 y} (4 \sqrt{5^{2} y})$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$12 \sqrt{2 y} (4 (5 \sqrt{y}))$

解题步骤 5

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$12 \sqrt{2 y} (20 \sqrt{y})$

解题步骤 6

乘以 $12 \sqrt{2 y} (20 \sqrt{y})$ 。

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解题步骤 6.1

将 $20$ 乘以 $12$ 。

$240 \sqrt{2 y} \sqrt{y}$

解题步骤 6.2

使用根数乘积法则进行合并。

$240 \sqrt{y (2 y)}$

解题步骤 6.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$240 \sqrt{2 (y^{1} y)}$

解题步骤 6.4

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$240 \sqrt{2 (y^{1} y^{1})}$

解题步骤 6.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$240 \sqrt{2 y^{1 + 1}}$

解题步骤 6.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$240 \sqrt{2 y^{2}}$

$240 \sqrt{2 y^{2}}$

解题步骤 7

将 $2$ 和 $y^{2}$ 重新排序。

$240 \sqrt{y^{2} \cdot 2}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$240 y \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$