代数示例

${(5 x + 6)}^{2} - {(2 x + 1)}^{2}$

解题步骤 1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 5 x + 6$ 和 $b = 2 x + 1$ 。

$(5 x + 6 + 2 x + 1) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

将 $5 x$ 和 $2 x$ 相加。

$(7 x + 6 + 1) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

解题步骤 2.2

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$(7 x + 7) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

解题步骤 2.3

从 $7 x + 7$ 中分解出因数 $7$ 。

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解题步骤 2.3.1

从 $7 x$ 中分解出因数 $7$ 。

$(7 (x) + 7) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

解题步骤 2.3.2

从 $7$ 中分解出因数 $7$ 。

$(7 (x) + 7 (1)) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

解题步骤 2.3.3

从 $7 (x) + 7 (1)$ 中分解出因数 $7$ 。

$7 (x + 1) (5 x + 6 - (2 x + 1))$

解题步骤 2.4

运用分配律。

$7 (x + 1) (5 x + 6 - (2 x) - 1 \cdot 1)$

解题步骤 2.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$7 (x + 1) (5 x + 6 - 2 x - 1 \cdot 1)$

解题步骤 2.6

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$7 (x + 1) (5 x + 6 - 2 x - 1)$

解题步骤 2.7

从 $5 x$ 中减去 $2 x$ 。

$7 (x + 1) (3 x + 6 - 1)$

解题步骤 2.8

从 $6$ 中减去 $1$ 。

$7 (x + 1) (3 x + 5)$

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