代数示例

$4 p^{2} = 12 p - 5$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $12 p$ 。

$4 p^{2} - 12 p = - 5$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $5$ 。

$4 p^{2} - 12 p + 5 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 4$ 、 $b = - 12$ 和 $c = 5$ 的值代入二次公式中并求解 $p$ 。

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 5)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

对 $- 12$ 进行 $2$ 次方运算。

$p = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 4 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 4 \cdot 5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$p = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 16 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 16$ 乘以 $5$ 。

$p = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 80}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.3

从 $144$ 中减去 $80$ 。

$p = \frac{12 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.4

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$p = \frac{12 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$p = \frac{12 \pm 8}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$p = \frac{12 \pm 8}{8}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{12 \pm 8}{8}$ 。

$p = \frac{3 \pm 2}{2}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$p = \frac{5}{2}, \frac{1}{2}$

代数 示例

代数示例