代数示例

\sqrt{27 x^{3} y} + x \sqrt{48 x y}

$\sqrt{27 x^{3} y} + x \sqrt{48 x y}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将

27 x^{3} y

$27 x^{3} y$ 重写为

{(3 x)}^{2} \cdot (3 x y)

${(3 x)}^{2} \cdot (3 x y)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从

27

$27$ 中分解出因数

9

$9$ 。

\sqrt{9 (3) x^{3} y} + x \sqrt{48 x y}

$\sqrt{9 (3) x^{3} y} + x \sqrt{48 x y}$

解题步骤 1.1.2

将

9

$9$ 重写为

3^{2}

$3^{2}$ 。

\sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{3} y} + x \sqrt{48 x y}

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{3} y} + x \sqrt{48 x y}$

解题步骤 1.1.3

因式分解出

x^{2}

$x^{2}$ 。

\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2} x) y} + x \sqrt{48 x y}

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2} x) y} + x \sqrt{48 x y}$

解题步骤 1.1.4

移动

3

$3$ 。

\sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 3 x y} + x \sqrt{48 x y}

$\sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 3 x y} + x \sqrt{48 x y}$

解题步骤 1.1.5

将

3^{2} x^{2}

$3^{2} x^{2}$ 重写为

{(3 x)}^{2}

${(3 x)}^{2}$ 。

\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 3 x y} + x \sqrt{48 x y}

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 3 x y} + x \sqrt{48 x y}$

解题步骤 1.1.6

添加圆括号。

\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 3 (x y)} + x \sqrt{48 x y}

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 3 (x y)} + x \sqrt{48 x y}$

解题步骤 1.1.7

添加圆括号。

\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (3 x y)} + x \sqrt{48 x y}

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (3 x y)} + x \sqrt{48 x y}$

\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (3 x y)} + x \sqrt{48 x y}

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (3 x y)} + x \sqrt{48 x y}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{48 x y}

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{48 x y}$

解题步骤 1.3

将

48 x y

$48 x y$ 重写为

{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x y)

${(2^{2})}^{2} \cdot (3 x y)$ 。

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解题步骤 1.3.1

从

48

$48$ 中分解出因数

16

$16$ 。

3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{16 (3) x y}

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{16 (3) x y}$

解题步骤 1.3.2

将

16

$16$ 重写为

4^{2}

$4^{2}$ 。

3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{4^{2} \cdot 3 x y}

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{4^{2} \cdot 3 x y}$

解题步骤 1.3.3

将

$4$ 重写为

$2^{2}$ 。

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 x y}$

解题步骤 1.3.4

添加圆括号。

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 (x y)}$

解题步骤 1.3.5

添加圆括号。

$3 x \sqrt{3 x y} + x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x y)}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$3 x \sqrt{3 x y} + x (2^{2} \sqrt{3 x y})$

解题步骤 1.5

使用乘法的交换性质重写。

$3 x \sqrt{3 x y} + 2^{2} x \sqrt{3 x y}$

解题步骤 1.6

对

$2$ 进行

$2$ 次方运算。

$3 x \sqrt{3 x y} + 4 x \sqrt{3 x y}$

解题步骤 2

将

$3 x \sqrt{3 x y}$ 和

$4 x \sqrt{3 x y}$ 相加。

$7 x \sqrt{3 x y}$

代数 示例

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