代数示例

$\sqrt{4} + \sqrt{- 36} - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2}} + \sqrt{- 36} - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$| 2 | + \sqrt{- 36} - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$2 + \sqrt{- 36} - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.4

将 $- 36$ 重写为 $- 1 (36)$ 。

$2 + \sqrt{- 1 (36)} - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (36)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ 。

$2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36} - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$2 + i \cdot \sqrt{36} - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.7

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$2 + i \cdot \sqrt{6^{2}} - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$2 + i \cdot | 6 | - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.9

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $6$ 之间的距离为 $6$ 。

$2 + i \cdot 6 - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.10

将 $6$ 移到 $i$ 的左侧。

$2 + 6 \cdot i - \sqrt{49} + \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.11

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$2 + 6 i - \sqrt{7^{2}} + \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.12

从根式下提出各项。

$2 + 6 i - | 7 | + \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.13

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $7$ 之间的距离为 $7$ 。

$2 + 6 i - 1 \cdot 7 + \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.14

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$2 + 6 i - 7 + \sqrt{- 49}$

解题步骤 1.15

将 $- 49$ 重写为 $- 1 (49)$ 。

$2 + 6 i - 7 + \sqrt{- 1 (49)}$

解题步骤 1.16

将 $\sqrt{- 1 (49)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ 。

$2 + 6 i - 7 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$

解题步骤 1.17

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$2 + 6 i - 7 + i \cdot \sqrt{49}$

解题步骤 1.18

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$2 + 6 i - 7 + i \cdot \sqrt{7^{2}}$

解题步骤 1.19

从根式下提出各项。

$2 + 6 i - 7 + i \cdot | 7 |$

解题步骤 1.20

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $7$ 之间的距离为 $7$ 。

$2 + 6 i - 7 + i \cdot 7$

解题步骤 1.21

将 $7$ 移到 $i$ 的左侧。

$2 + 6 i - 7 + 7 i$

解题步骤 2

从 $2$ 中减去 $7$ 。

$- 5 + 6 i + 7 i$

解题步骤 3

将 $6 i$ 和 $7 i$ 相加。

$- 5 + 13 i$

代数 示例

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