代数示例

$\frac{18 - 6 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9}}$

解题步骤 1

将 $\frac{18 - 6 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ 。

$\frac{18 - 6 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

合并和化简分母。

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解题步骤 2.1.1

将 $\frac{18 - 6 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ 。

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

解题步骤 2.1.2

对 $\sqrt[3]{9}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

解题步骤 2.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

解题步骤 2.1.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

解题步骤 2.1.5

将 ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ 重写为 $9$ 。

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解题步骤 2.1.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{9}$ 重写成 $9^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 2.1.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 2.1.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 2.1.5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.5.4.1

约去公因数。

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 2.1.5.4.2

重写表达式。

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

解题步骤 2.1.5.5

计算指数。

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

解题步骤 2.2

约去 $18 - 6 \sqrt[3]{3}$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 ((6 - 2 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 ((6 - 2 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2})}{3 (3)}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{3 ((6 - 2 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2})}{3 \cdot 3}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{3}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{9^{2}}$ 。

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt[3]{9^{2}}}{3}$

解题步骤 3.2

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt[3]{81}}{3}$

解题步骤 3.3

将 $81$ 重写为 $3^{3} \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.3.1

从 $81$ 中分解出因数 $27$ 。

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt[3]{27 (3)}}{3}$

解题步骤 3.3.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{3}$

解题步骤 3.4

从根式下提出各项。

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \cdot 3 \sqrt[3]{3}}{3}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \cdot 3 \sqrt[3]{3}}{3}$

解题步骤 4.1.2

用 $(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt[3]{3}$ 除以 $1$ 。

$(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt[3]{3}$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$6 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{3}$

解题步骤 5

乘以 $- 2 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{3}$ 。

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解题步骤 5.1

对 $\sqrt[3]{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 \sqrt[3]{3} - 2 ({\sqrt[3]{3}}^{1} \sqrt[3]{3})$

解题步骤 5.2

对 $\sqrt[3]{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 \sqrt[3]{3} - 2 ({\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{1})$

解题步骤 5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 \sqrt[3]{3} - 2 {\sqrt[3]{3}}^{1 + 1}$

解题步骤 5.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$6 \sqrt[3]{3} - 2 {\sqrt[3]{3}}^{2}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

将 ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{3^{2}}$ 。

$6 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{3^{2}}$

解题步骤 6.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$6 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{9}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$6 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{9}$

小数形式：

$4.49332977 \dots$

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