代数示例

$3$ , $2$ , $\frac{4}{3}$

解题步骤 1

由于各项间的比值相同，因此这是一个等比数列。在本例中，数列的前一项乘以 $\frac{2}{3}$ 即得到数列的下一项。亦即 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 。

等比数列： $r = \frac{2}{3}$

解题步骤 2

这是等比数列的形式。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

解题步骤 3

代入 $a_{1} = 3$ 和 $r = \frac{2}{3}$ 的值。

$a_{n} = 3 {(\frac{2}{3})}^{n - 1}$

解题步骤 4

对 $\frac{2}{3}$ 运用乘积法则。

$a_{n} = 3 \frac{2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

解题步骤 5

组合 $3$ 和 $\frac{2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$ 。

$a_{n} = \frac{3 \cdot 2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

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