代数示例

$r = {(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1

将方程重写为 ${(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}} = r$ 。

${(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}} = r$

解题步骤 2

将方程两边同时进行 $3$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${({(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = r^{3}$

解题步骤 3

化简左边。

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解题步骤 3.1

化简 ${({(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.1

将 ${({(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = r^{3}$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

约去公因数。

${(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = r^{3}$

解题步骤 3.1.1.2.2

重写表达式。

${(\frac{3 V}{4 π})}^{1} = r^{3}$

解题步骤 3.1.2

化简。

$\frac{3 V}{4 π} = r^{3}$

解题步骤 4

求解 $V$ 。

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解题步骤 4.1

等式两边同时乘以 $\frac{4 π}{3}$ 。

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 V}{4 π} = \frac{4 π}{3} r^{3}$

解题步骤 4.2

化简方程的两边。

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解题步骤 4.2.1

化简左边。

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解题步骤 4.2.1.1

化简 $\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 V}{4 π}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.1

约去 $4 π$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 V}{4 π} = \frac{4 π}{3} r^{3}$

解题步骤 4.2.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{3} (3 V) = \frac{4 π}{3} r^{3}$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.2.1

从 $3 V$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3} (3 (V)) = \frac{4 π}{3} r^{3}$

解题步骤 4.2.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{3} (3 V) = \frac{4 π}{3} r^{3}$

解题步骤 4.2.1.1.2.3

重写表达式。

$V = \frac{4 π}{3} r^{3}$

解题步骤 4.2.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.2.1

组合 $\frac{4 π}{3}$ 和 $r^{3}$ 。

$V = \frac{4 π r^{3}}{3}$

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