代数示例

$3 x (x + 2) = 3$

解题步骤 1

将 $3 x (x + 2) = 3$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $3 x (x + 2) = 3$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x (x + 2)}{3} = \frac{3}{3}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x (x + 2)}{3} = \frac{3}{3}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $x (x + 2)$ 除以 $1$ 。

$x (x + 2) = \frac{3}{3}$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 2 = \frac{3}{3}$

解题步骤 1.2.3

化简表达式。

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解题步骤 1.2.3.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot 2 = \frac{3}{3}$

解题步骤 1.2.3.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} + 2 x = \frac{3}{3}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $3$ 除以 $3$ 。

$x^{2} + 2 x = 1$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x^{2} + 2 x - 1 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 1$ 、 $b = 2$ 和 $c = - 1$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.3

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.4

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 5.1.4.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ 。

$x = - 1 \pm \sqrt{2}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = - 1 + \sqrt{2}, - 1 - \sqrt{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - 1 + \sqrt{2}, - 1 - \sqrt{2}$

小数形式：

$x = 0.41421356 \dots, - 2.41421356 \dots$

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