代数示例

${(\frac{1}{3})}^{d - 5} = 81$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{d - 5}}{3^{d - 5}} = 81$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{3^{d - 5}} = 81$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $3^{d - 5}$ 移动到分子。

$3^{- (d - 5)} = 81$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{- (d - 5)} = 3^{4}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- (d - 5) = 4$

解题步骤 6

求解 $d$ 。

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解题步骤 6.1

化简 $- (d - 5)$ 。

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解题步骤 6.1.1

运用分配律。

$- d - - 5 = 4$

解题步骤 6.1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$- d + 5 = 4$

$- d + 5 = 4$

解题步骤 6.2

将所有不包含 $d$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.2.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$- d = 4 - 5$

解题步骤 6.2.2

从 $4$ 中减去 $5$ 。

$- d = - 1$

$- d = - 1$

解题步骤 6.3

将 $- d = - 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 6.3.1

将 $- d = - 1$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- d}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 6.3.2

化简左边。

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解题步骤 6.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{d}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 6.3.2.2

用 $d$ 除以 $1$ 。

$d = \frac{- 1}{- 1}$

$d = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 6.3.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.3.1

用 $- 1$ 除以 $- 1$ 。

$d = 1$

$d = 1$

$d = 1$

$d = 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$