代数示例

$\frac{x + 2}{x - 3} + \frac{x + 2}{x + 5}$

解题步骤 1

要将 $\frac{x + 2}{x - 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 。

$\frac{x + 2}{x - 3} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{x + 2}{x + 5}$

解题步骤 2

要将 $\frac{x + 2}{x + 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 。

$\frac{x + 2}{x - 3} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{x + 2}{x + 5} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 3) (x + 5)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{x + 2}{x - 3}$ 乘以 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 。

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{(x - 3) (x + 5)} + \frac{x + 2}{x + 5} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{x + 2}{x + 5}$ 乘以 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 。

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{(x - 3) (x + 5)} + \frac{(x + 2) (x - 3)}{(x + 5) (x - 3)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 3) (x + 5)$ 的因式。

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{(x + 5) (x - 3)} + \frac{(x + 2) (x - 3)}{(x + 5) (x - 3)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{(x + 2) (x + 5) + (x + 2) (x - 3)}{(x + 5) (x - 3)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从 $(x + 2) (x + 5) + (x + 2) (x - 3)$ 中分解出因数 $x + 2$ 。

$\frac{(x + 2) (x + 5 + x - 3)}{(x + 5) (x - 3)}$

解题步骤 5.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{(x + 2) (2 x + 5 - 3)}{(x + 5) (x - 3)}$

解题步骤 5.3

从 $5$ 中减去 $3$ 。

$\frac{(x + 2) (2 x + 2)}{(x + 5) (x - 3)}$

解题步骤 5.4

从 $2 x + 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.4.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(x + 2) (2 (x) + 2)}{(x + 5) (x - 3)}$

解题步骤 5.4.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(x + 2) (2 (x) + 2 (1))}{(x + 5) (x - 3)}$

解题步骤 5.4.3

从 $2 (x) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(x + 2) (2 (x + 1))}{(x + 5) (x - 3)}$

$\frac{(x + 2) \cdot 2 (x + 1)}{(x + 5) (x - 3)}$

解题步骤 6

将 $2$ 移到 $x + 2$ 的左侧。

$\frac{2 (x + 2) (x + 1)}{(x + 5) (x - 3)}$

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