代数示例

$\log_{7} (y) - 2 (\log_{7} (x) + \frac{1}{2} \log_{7} (z))$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log_{7} (z)$ 。

$\log_{7} (y) - 2 (\log_{7} (x) + \log_{7} (z^{\frac{1}{2}}))$

解题步骤 1.2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{7} (y) - 2 \log_{7} (x z^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 2 \log_{7} (x z^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log_{7} (y) - \log_{7} ({(x z^{\frac{1}{2}})}^{2})$

解题步骤 1.4

对 $x z^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

$\log_{7} (y) - \log_{7} (x^{2} {(z^{\frac{1}{2}})}^{2})$

解题步骤 1.5

将 ${(z^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{7} (y) - \log_{7} (x^{2} z^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

解题步骤 1.5.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.2.1

约去公因数。

$\log_{7} (y) - \log_{7} (x^{2} z^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

解题步骤 1.5.2.2

重写表达式。

$\log_{7} (y) - \log_{7} (x^{2} z^{1})$

解题步骤 1.6

化简。

$\log_{7} (y) - \log_{7} (x^{2} z)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{7} (\frac{y}{x^{2} z})$

代数 示例