代数示例

$\frac{x}{\sqrt{x} - x}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} - x}$

解题步骤 1.2

从 $x^{\frac{1}{2}} - x$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 1.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - x}$

解题步骤 1.2.2

从 $- x$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}})}$

解题步骤 1.2.3

从 $x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}})$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} (1 - x^{\frac{1}{2}})}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $x^{\frac{1}{2}}$ 移动到分子。

$\frac{x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $x$ 乘以 $x^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 3.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{1 - \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{\frac{2 - 1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.4

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

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