代数示例

$\frac{- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2}}{12 m^{- 4} z^{- 1}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $m^{- 4}$ 移动到分子。

$\frac{- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4}}{12 z^{- 1}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $z^{- 1}$ 移动到分子。

$\frac{- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z}{12}$

解题步骤 3

约去 $- 4$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z)}{12}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z)}{4 (3)}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z)}{4 \cdot 3}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

对 $m^{- 3} z^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{- {(m^{- 3})}^{2} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

解题步骤 4.2

将 ${(m^{- 3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- m^{- 3 \cdot 2} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

解题步骤 4.2.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- m^{- 6} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

解题步骤 4.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{- \frac{1}{m^{6}} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

解题步骤 4.4

将 ${(z^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- \frac{1}{m^{6}} z^{4 \cdot 2} m^{4} z}{3}$

解题步骤 4.4.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- \frac{1}{m^{6}} z^{8} m^{4} z}{3}$

解题步骤 4.5

合并指数。

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解题步骤 4.5.1

组合 $z^{8}$ 和 $\frac{1}{m^{6}}$ 。

$\frac{- \frac{z^{8}}{m^{6}} m^{4} z}{3}$

解题步骤 4.5.2

组合 $m^{4}$ 和 $\frac{z^{8}}{m^{6}}$ 。

$\frac{- \frac{m^{4} z^{8}}{m^{6}} z}{3}$

解题步骤 4.5.3

组合 $z$ 和 $\frac{m^{4} z^{8}}{m^{6}}$ 。

$\frac{- \frac{z (m^{4} z^{8})}{m^{6}}}{3}$

解题步骤 4.5.4

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- \frac{m^{4} (z^{1} z^{8})}{m^{6}}}{3}$

解题步骤 4.5.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- \frac{m^{4} z^{1 + 8}}{m^{6}}}{3}$

解题步骤 4.5.6

将 $1$ 和 $8$ 相加。

$\frac{- \frac{m^{4} z^{9}}{m^{6}}}{3}$

解题步骤 4.6

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{m^{4} z^{9}}{m^{6}}$ 。

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解题步骤 4.6.1

从 $m^{4} z^{9}$ 中分解出因数 $m^{4}$ 。

$\frac{- \frac{m^{4} (z^{9})}{m^{6}}}{3}$

解题步骤 4.6.2

从 $m^{6}$ 中分解出因数 $m^{4}$ 。

$\frac{- \frac{m^{4} (z^{9})}{m^{4} m^{2}}}{3}$

解题步骤 4.6.3

约去公因数。

$\frac{- \frac{m^{4} z^{9}}{m^{4} m^{2}}}{3}$

解题步骤 4.6.4

重写表达式。

$\frac{- \frac{z^{9}}{m^{2}}}{3}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$- \frac{z^{9}}{m^{2}} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 6

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{z^{9}}{m^{2}}$ 。

$- \frac{z^{9}}{3 m^{2}}$

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