代数示例

$\frac{3 x + 2}{2 + x}$

解题步骤 1

交换变量。

$x = \frac{3 y + 2}{2 + y}$

解题步骤 2

求解 $y$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $\frac{3 y + 2}{2 + y} = x$ 。

$\frac{3 y + 2}{2 + y} = x$

解题步骤 2.2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 2.2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$2 + y, 1$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$2 + y, 1$

解题步骤 2.2.3

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$2 + y$

解题步骤 2.3

将 $\frac{3 y + 2}{2 + y} = x$ 中的每一项乘以 $2 + y$ 以消去分数。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{3 y + 2}{2 + y} = x$ 中的每一项乘以 $2 + y$ 。

$\frac{3 y + 2}{2 + y} (2 + y) = x (2 + y)$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去 $2 + y$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 y + 2}{2 + y} (2 + y) = x (2 + y)$

解题步骤 2.3.2.1.2

重写表达式。

$3 y + 2 = x (2 + y)$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

运用分配律。

$3 y + 2 = x \cdot 2 + x y$

解题步骤 2.3.3.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$3 y + 2 = 2 x + x y$

解题步骤 2.4

求解方程。

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解题步骤 2.4.1

从等式两边同时减去 $x y$ 。

$3 y + 2 - x y = 2 x$

解题步骤 2.4.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$3 y - x y = 2 x - 2$

解题步骤 2.4.3

从 $3 y - x y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 2.4.3.1

从 $3 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$y \cdot 3 - x y = 2 x - 2$

解题步骤 2.4.3.2

从 $- x y$ 中分解出因数 $y$ 。

$y \cdot 3 + y (- x) = 2 x - 2$

解题步骤 2.4.3.3

从 $y \cdot 3 + y (- x)$ 中分解出因数 $y$ 。

$y (3 - x) = 2 x - 2$

解题步骤 2.4.4

将 $y (3 - x) = 2 x - 2$ 中的每一项除以 $3 - x$ 并化简。

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解题步骤 2.4.4.1

将 $y (3 - x) = 2 x - 2$ 中的每一项都除以 $3 - x$ 。

$\frac{y (3 - x)}{3 - x} = \frac{2 x}{3 - x} + \frac{- 2}{3 - x}$

解题步骤 2.4.4.2

化简左边。

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解题步骤 2.4.4.2.1

约去 $3 - x$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{y (3 - x)}{3 - x} = \frac{2 x}{3 - x} + \frac{- 2}{3 - x}$

解题步骤 2.4.4.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{2 x}{3 - x} + \frac{- 2}{3 - x}$

解题步骤 2.4.4.3

化简右边。

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解题步骤 2.4.4.3.1

在公分母上合并分子。

$y = \frac{2 x - 2}{3 - x}$

解题步骤 2.4.4.3.2

从 $2 x - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.4.4.3.2.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (x) - 2}{3 - x}$

解题步骤 2.4.4.3.2.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (x) + 2 (- 1)}{3 - x}$

解题步骤 2.4.4.3.2.3

从 $2 (x) + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (x - 1)}{3 - x}$

解题步骤 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{2 (x - 1)}{3 - x}$

解题步骤 4

验证 $f^{- 1} (x) = \frac{2 (x - 1)}{3 - x}$ 是否为 $f (x) = \frac{3 x + 2}{2 + x}$ 的反函数。

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解题步骤 4.1

要验证反函数，请检查 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 和 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 是否成立。

解题步骤 4.2

计算 $f^{- 1} (f (x))$ 。

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解题步骤 4.2.1

建立复合结果函数。

$f^{- 1} (f (x))$

解题步骤 4.2.2

通过将 $f$ 的值代入 $f^{- 1}$ 来计算 $f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x})$ 。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 ((\frac{3 x + 2}{2 + x}) - 1)}{3 - (\frac{3 x + 2}{2 + x})}$

解题步骤 4.2.3

化简分子。

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解题步骤 4.2.3.1

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 + x}{2 + x}$ 。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{3 x + 2}{2 + x} - 1 \cdot \frac{2 + x}{2 + x})}{3 - \frac{3 x + 2}{2 + x}}$

解题步骤 4.2.3.2

组合 $- 1$ 和 $\frac{2 + x}{2 + x}$ 。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{3 x + 2}{2 + x} + \frac{- (2 + x)}{2 + x})}{3 - \frac{3 x + 2}{2 + x}}$

解题步骤 4.2.3.3

在公分母上合并分子。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{3 x + 2 - (2 + x)}{2 + x})}{3 - \frac{3 x + 2}{2 + x}}$

解题步骤 4.2.3.4

重新排序项。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{3 x + 2 - (2 + x)}{x + 2})}{3 - \frac{3 x + 2}{2 + x}}$

解题步骤 4.2.3.5

以因式分解的形式重写 $\frac{3 x + 2 - (2 + x)}{x + 2}$ 。

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解题步骤 4.2.3.5.1

运用分配律。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{3 x + 2 - 1 \cdot 2 - x}{x + 2})}{3 - \frac{3 x + 2}{2 + x}}$

解题步骤 4.2.3.5.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{3 x + 2 - 2 - x}{x + 2})}{3 - \frac{3 x + 2}{2 + x}}$

解题步骤 4.2.3.5.3

从 $3 x$ 中减去 $x$ 。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x + 2 - 2}{x + 2})}{3 - \frac{3 x + 2}{2 + x}}$

解题步骤 4.2.3.5.4

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x + 0}{x + 2})}{3 - \frac{3 x + 2}{2 + x}}$

解题步骤 4.2.3.5.5

将 $2 x$ 和 $0$ 相加。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x}{x + 2})}{3 - \frac{3 x + 2}{2 + x}}$

解题步骤 4.2.4

化简分母。

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解题步骤 4.2.4.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 + x}{2 + x}$ 。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x}{x + 2})}{\frac{3 (2 + x)}{2 + x} - \frac{3 x + 2}{2 + x}}$

解题步骤 4.2.4.2

在公分母上合并分子。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x}{x + 2})}{\frac{3 (2 + x) - (3 x + 2)}{2 + x}}$

解题步骤 4.2.4.3

重新排序项。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x}{x + 2})}{\frac{3 (2 + x) - (3 x + 2)}{x + 2}}$

解题步骤 4.2.4.4

以因式分解的形式重写 $\frac{3 (2 + x) - (3 x + 2)}{x + 2}$ 。

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解题步骤 4.2.4.4.1

运用分配律。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x}{x + 2})}{\frac{3 \cdot 2 + 3 x - (3 x + 2)}{x + 2}}$

解题步骤 4.2.4.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x}{x + 2})}{\frac{6 + 3 x - (3 x + 2)}{x + 2}}$

解题步骤 4.2.4.4.3

运用分配律。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x}{x + 2})}{\frac{6 + 3 x - (3 x) - 1 \cdot 2}{x + 2}}$

解题步骤 4.2.4.4.4

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x}{x + 2})}{\frac{6 + 3 x - 3 x - 1 \cdot 2}{x + 2}}$

解题步骤 4.2.4.4.5

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x}{x + 2})}{\frac{6 + 3 x - 3 x - 2}{x + 2}}$

解题步骤 4.2.4.4.6

从 $6$ 中减去 $2$ 。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x}{x + 2})}{\frac{3 x - 3 x + 4}{x + 2}}$

解题步骤 4.2.4.4.7

从 $3 x$ 中减去 $3 x$ 。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x}{x + 2})}{\frac{0 + 4}{x + 2}}$

解题步骤 4.2.4.4.8

将 $0$ 和 $4$ 相加。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{2 (\frac{2 x}{x + 2})}{\frac{4}{x + 2}}$

解题步骤 4.2.5

组合 $2$ 和 $\frac{2 x}{x + 2}$ 。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{\frac{2 (2 x)}{x + 2}}{\frac{4}{x + 2}}$

解题步骤 4.2.6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{\frac{4 x}{x + 2}}{\frac{4}{x + 2}}$

解题步骤 4.2.7

将分子乘以分母的倒数。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{4 x}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{4}$

解题步骤 4.2.8

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.8.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{4 (x)}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{4}$

解题步骤 4.2.8.2

约去公因数。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{4 x}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{4}$

解题步骤 4.2.8.3

重写表达式。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{x}{x + 2} \cdot (x + 2)$

解题步骤 4.2.9

约去 $x + 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.9.1

约去公因数。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = \frac{x}{x + 2} \cdot (x + 2)$

解题步骤 4.2.9.2

重写表达式。

$f^{- 1} (\frac{3 x + 2}{2 + x}) = x$

解题步骤 4.3

计算 $f (f^{- 1} (x))$ 。

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解题步骤 4.3.1

建立复合结果函数。

$f (f^{- 1} (x))$

解题步骤 4.3.2

通过将 $f^{- 1}$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x})$ 。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{3 (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) + 2}{2 + \frac{2 (x - 1)}{3 - x}}$

解题步骤 4.3.3

去掉圆括号。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{3 (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) + 2}{2 + \frac{2 (x - 1)}{3 - x}}$

解题步骤 4.3.4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3 - x$ .

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解题步骤 4.3.4.1

将 $\frac{3 \frac{2 (x - 1)}{3 - x} + 2}{2 + \frac{2 (x - 1)}{3 - x}}$ 乘以 $\frac{3 - x}{3 - x}$ 。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{3 - x}{3 - x} \cdot \frac{3 (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) + 2}{2 + \frac{2 (x - 1)}{3 - x}}$

解题步骤 4.3.4.2

合并。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (3 (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) + 2)}{(3 - x) (2 + \frac{2 (x - 1)}{3 - x})}$

解题步骤 4.3.5

运用分配律。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (3 (\frac{2 (x - 1)}{3 - x})) + (3 - x) \cdot 2}{(3 - x) \cdot 2 + (3 - x) (\frac{2 (x - 1)}{3 - x})}$

解题步骤 4.3.6

约去 $3 - x$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.6.1

约去公因数。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (3 (\frac{2 (x - 1)}{3 - x})) + (3 - x) \cdot 2}{(3 - x) \cdot 2 + (3 - x) (\frac{2 (x - 1)}{3 - x})}$

解题步骤 4.3.6.2

重写表达式。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (3 (\frac{2 (x - 1)}{3 - x})) + (3 - x) \cdot 2}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

解题步骤 4.3.7

化简分子。

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解题步骤 4.3.7.1

从 $(3 - x) \cdot 3 \frac{2 (x - 1)}{3 - x} + (3 - x) \cdot 2$ 中分解出因数 $3 - x$ 。

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解题步骤 4.3.7.1.1

从 $(3 - x) \cdot 3 \frac{2 (x - 1)}{3 - x}$ 中分解出因数 $3 - x$ 。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (3 (\frac{2 (x - 1)}{3 - x})) + (3 - x) \cdot 2}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

解题步骤 4.3.7.1.2

从 $(3 - x) \cdot 2$ 中分解出因数 $3 - x$ 。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (3 (\frac{2 (x - 1)}{3 - x})) + (3 - x) (2)}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

解题步骤 4.3.7.1.3

从 $(3 - x) (3 \frac{2 (x - 1)}{3 - x}) + (3 - x) (2)$ 中分解出因数 $3 - x$ 。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (3 (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) + 2)}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

解题步骤 4.3.7.2

乘以 $3 \frac{2 (x - 1)}{3 - x}$ 。

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解题步骤 4.3.7.2.1

组合 $3$ 和 $\frac{2 (x - 1)}{3 - x}$ 。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{3 (2 (x - 1))}{3 - x} + 2)}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

解题步骤 4.3.7.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{6 (x - 1)}{3 - x} + 2)}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

解题步骤 4.3.7.3

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 - x}{3 - x}$ 。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{6 (x - 1)}{3 - x} + \frac{2 (3 - x)}{3 - x})}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

解题步骤 4.3.7.4

在公分母上合并分子。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{6 (x - 1) + 2 (3 - x)}{3 - x})}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

解题步骤 4.3.7.5

重新排序项。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{6 (x - 1) + 2 (3 - x)}{- x + 3})}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

解题步骤 4.3.7.6

以因式分解的形式重写 $\frac{6 (x - 1) + 2 (3 - x)}{- x + 3}$ 。

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解题步骤 4.3.7.6.1

从 $6 (x - 1) + 2 (3 - x)$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 4.3.7.6.1.1

从 $6 (x - 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{2 (3 (x - 1)) + 2 (3 - x)}{- x + 3})}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

解题步骤 4.3.7.6.1.2

从 $2 (3 (x - 1)) + 2 (3 - x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{2 (3 (x - 1) + 3 - x)}{- x + 3})}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

解题步骤 4.3.7.6.2

运用分配律。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{2 (3 x + 3 \cdot - 1 + 3 - x)}{- x + 3})}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

解题步骤 4.3.7.6.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{2 (3 x - 3 + 3 - x)}{- x + 3})}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

解题步骤 4.3.7.6.4

从 $3 x$ 中减去 $x$ 。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{2 (2 x - 3 + 3)}{- x + 3})}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

解题步骤 4.3.7.6.5

将 $- 3$ 和 $3$ 相加。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{2 (2 x + 0)}{- x + 3})}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

解题步骤 4.3.7.6.6

将 $2 x$ 和 $0$ 相加。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{2 \cdot (2 x)}{- x + 3})}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

解题步骤 4.3.7.6.7

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{4 x}{- x + 3})}{(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)}$

解题步骤 4.3.8

化简分母。

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解题步骤 4.3.8.1

从 $(3 - x) \cdot 2 + 2 (x - 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 4.3.8.1.1

从 $(3 - x) \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{4 x}{- x + 3})}{2 \cdot (3 - x) + 2 (x - 1)}$

解题步骤 4.3.8.1.2

从 $2 \cdot (3 - x) + 2 (x - 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{4 x}{- x + 3})}{2 (3 - x + x - 1)}$

解题步骤 4.3.8.2

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{4 x}{- x + 3})}{2 (- x + x + 2)}$

解题步骤 4.3.8.3

将 $- x$ 和 $x$ 相加。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{4 x}{- x + 3})}{2 (0 + 2)}$

解题步骤 4.3.8.4

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{4 x}{- x + 3})}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.3.9

化简项。

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解题步骤 4.3.9.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{(3 - x) (\frac{4 x}{- x + 3})}{4}$

解题步骤 4.3.9.2

从 $\frac{(3 - x) \frac{4 x}{- x + 3}}{4}$ 中分解出因数 $\frac{4 x}{- x + 3}$ 。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{4 x}{- x + 3} \cdot \frac{3 - x}{4}$

解题步骤 4.3.9.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.9.3.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{4 (x)}{- x + 3} \cdot \frac{3 - x}{4}$

解题步骤 4.3.9.3.2

约去公因数。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{4 x}{- x + 3} \cdot \frac{3 - x}{4}$

解题步骤 4.3.9.3.3

重写表达式。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{x}{- x + 3} \cdot (3 - x)$

解题步骤 4.3.9.4

将 $\frac{x}{- x + 3}$ 乘以 $3 - x$ 。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{x (3 - x)}{- x + 3}$

解题步骤 4.3.9.5

约去 $3 - x$ 和 $- x + 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.9.5.1

重新排序项。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{x (- x + 3)}{- x + 3}$

解题步骤 4.3.9.5.2

约去公因数。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = \frac{x (- x + 3)}{- x + 3}$

解题步骤 4.3.9.5.3

用 $x$ 除以 $1$ 。

$f (\frac{2 (x - 1)}{3 - x}) = x$

解题步骤 4.4

由于 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 和 $f (f^{- 1} (x)) = x$ ，因此 $f^{- 1} (x) = \frac{2 (x - 1)}{3 - x}$ 为 $f (x) = \frac{3 x + 2}{2 + x}$ 的反函数。

$f^{- 1} (x) = \frac{2 (x - 1)}{3 - x}$

代数 示例

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