代数示例

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2}}}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简分母。

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解题步骤 1.1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}}$

解题步骤 1.1.2

在公分母上合并分子。

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{2 + 1}{2}}}}$

解题步骤 1.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{3}{2}}}}$

解题步骤 1.2

化简分母。

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解题步骤 1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}} + \frac{1}{\frac{3}{2}}}}$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{3}{2} + 1}{\frac{3}{2}}}}$

解题步骤 1.2.3

以因式分解的形式重写 $\frac{\frac{3}{2} + 1}{\frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 1.2.3.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}}{\frac{3}{2}}}}$

解题步骤 1.2.3.2

在公分母上合并分子。

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{3 + 2}{2}}{\frac{3}{2}}}}$

解题步骤 1.2.3.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{3}{2}}}}$

解题步骤 1.2.4

将分子乘以分母的倒数。

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.2.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.5.1

约去公因数。

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.2.5.2

重写表达式。

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{5 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 1.2.6

组合 $5$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{5}{3}}}$

解题步骤 1.3

化简分母。

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解题步骤 1.3.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{\frac{5}{3}}{\frac{5}{3}}$ 。

$2 + \frac{1}{\frac{3 (\frac{5}{3})}{\frac{5}{3}} + \frac{1}{\frac{5}{3}}}$

解题步骤 1.3.2

在公分母上合并分子。

$2 + \frac{1}{\frac{3 (\frac{5}{3}) + 1}{\frac{5}{3}}}$

解题步骤 1.3.3

化简分子。

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解题步骤 1.3.3.1

用 $5$ 除以 $3$ 。

$2 + \frac{1}{\frac{3 \cdot 1.\overline{6} + 1}{\frac{5}{3}}}$

解题步骤 1.3.3.2

将 $3$ 乘以 $1.\overline{6}$ 。

$2 + \frac{1}{\frac{5 + 1}{\frac{5}{3}}}$

解题步骤 1.3.3.3

将 $5$ 和 $1$ 相加。

$2 + \frac{1}{\frac{6}{\frac{5}{3}}}$

解题步骤 1.3.4

将分子乘以分母的倒数。

$2 + \frac{1}{6 (\frac{3}{5})}$

解题步骤 1.3.5

乘以 $6 (\frac{3}{5})$ 。

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解题步骤 1.3.5.1

组合 $6$ 和 $\frac{3}{5}$ 。

$2 + \frac{1}{\frac{6 \cdot 3}{5}}$

解题步骤 1.3.5.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$2 + \frac{1}{\frac{18}{5}}$

解题步骤 1.3.6

约去 $18$ 和 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.6.1

将 $18$ 重写为 $1 (18)$ 。

$2 + \frac{1}{\frac{1 (18)}{5}}$

解题步骤 1.3.6.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.6.2.1

将 $5$ 重写为 $1 (5)$ 。

$2 + \frac{1}{\frac{1 \cdot 18}{1 \cdot 5}}$

解题步骤 1.3.6.2.2

约去公因数。

$2 + \frac{1}{\frac{1 \cdot 18}{1 \cdot 5}}$

解题步骤 1.3.6.2.3

重写表达式。

$2 + \frac{1}{\frac{18}{5}}$

解题步骤 1.4

将分子乘以分母的倒数。

$2 + 1 (\frac{5}{18})$

解题步骤 1.5

将 $\frac{5}{18}$ 乘以 $1$ 。

$2 + \frac{5}{18}$

解题步骤 2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{18}{18}$ 。

$2 \cdot \frac{18}{18} + \frac{5}{18}$

解题步骤 3

组合 $2$ 和 $\frac{18}{18}$ 。

$\frac{2 \cdot 18}{18} + \frac{5}{18}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \cdot 18 + 5}{18}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $18$ 。

$\frac{36 + 5}{18}$

解题步骤 5.2

将 $36$ 和 $5$ 相加。

$\frac{41}{18}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{41}{18}$

小数形式：

$2.2\overline{7}$

带分数形式：

$2 \frac{5}{18}$

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