代数示例

$\sqrt[4]{6^{5}} \cdot \sqrt{6^{3}}$

解题步骤 1

对 $6$ 进行 $5$ 次方运算。

$\sqrt[4]{7776} \cdot \sqrt{6^{3}}$

解题步骤 2

将 $7776$ 重写为 $6^{4} \cdot 6$ 。

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解题步骤 2.1

从 $7776$ 中分解出因数 $1296$ 。

$\sqrt[4]{1296 (6)} \cdot \sqrt{6^{3}}$

解题步骤 2.2

将 $1296$ 重写为 $6^{4}$ 。

$\sqrt[4]{6^{4} \cdot 6} \cdot \sqrt{6^{3}}$

$\sqrt[4]{6^{4} \cdot 6} \cdot \sqrt{6^{3}}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$| 6 | \sqrt[4]{6} \cdot \sqrt{6^{3}}$

解题步骤 4

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $6$ 之间的距离为 $6$ 。

$6 \sqrt[4]{6} \cdot \sqrt{6^{3}}$

解题步骤 5

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$6 \sqrt[4]{6} \cdot \sqrt{216}$

解题步骤 6

将 $216$ 重写为 $6^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 6.1

从 $216$ 中分解出因数 $36$ 。

$6 \sqrt[4]{6} \cdot \sqrt{36 (6)}$

解题步骤 6.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$6 \sqrt[4]{6} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 6}$

$6 \sqrt[4]{6} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 6}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$6 \sqrt[4]{6} \cdot (| 6 | \sqrt{6})$

解题步骤 8

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $6$ 之间的距离为 $6$ 。

$6 \sqrt[4]{6} \cdot (6 \sqrt{6})$

解题步骤 9

乘以 $6 \sqrt[4]{6} (6 \sqrt{6})$ 。

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解题步骤 9.1

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$36 \sqrt[4]{6} \sqrt{6}$

解题步骤 9.2

使用 $4$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 9.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

$36 (6^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{6})$

解题步骤 9.2.2

将 $6^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $6^{\frac{2}{4}}$ 。

$36 (6^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{6})$

解题步骤 9.2.3

将 $6^{\frac{2}{4}}$ 重写为 $\sqrt[4]{6^{2}}$ 。

$36 (\sqrt[4]{6^{2}} \sqrt[4]{6})$

$36 (\sqrt[4]{6^{2}} \sqrt[4]{6})$

解题步骤 9.3

使用根数乘积法则进行合并。

$36 \sqrt[4]{6^{2} \cdot 6}$

解题步骤 9.4

通过指数相加将 $6^{2}$ 乘以 $6$ 。

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解题步骤 9.4.1

将 $6^{2}$ 乘以 $6$ 。

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解题步骤 9.4.1.1

对 $6$ 进行 $1$ 次方运算。

$36 \sqrt[4]{6^{2} \cdot 6^{1}}$

解题步骤 9.4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$36 \sqrt[4]{6^{2 + 1}}$

$36 \sqrt[4]{6^{2 + 1}}$

解题步骤 9.4.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$36 \sqrt[4]{6^{3}}$

$36 \sqrt[4]{6^{3}}$

$36 \sqrt[4]{6^{3}}$

解题步骤 10

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$36 \sqrt[4]{216}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$36 \sqrt[4]{216}$

小数形式：

$138.01171051 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$