代数示例

$(\sqrt[7]{x^{2}}) (\sqrt[5]{x^{3}})$

解题步骤 1

使用 $35$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[7]{x^{2}}$ 重写成 $x^{\frac{2}{7}}$ 。

$x^{\frac{2}{7}} \sqrt[5]{x^{3}}$

解题步骤 1.2

将 $x^{\frac{2}{7}}$ 重写为 $x^{\frac{10}{35}}$ 。

$x^{\frac{10}{35}} \sqrt[5]{x^{3}}$

解题步骤 1.3

将 $x^{\frac{10}{35}}$ 重写为 $\sqrt[35]{x^{10}}$ 。

$\sqrt[35]{x^{10}} \sqrt[5]{x^{3}}$

解题步骤 1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{x^{3}}$ 重写成 $x^{\frac{3}{5}}$ 。

$\sqrt[35]{x^{10}} x^{\frac{3}{5}}$

解题步骤 1.5

将 $x^{\frac{3}{5}}$ 重写为 $x^{\frac{21}{35}}$ 。

$\sqrt[35]{x^{10}} x^{\frac{21}{35}}$

解题步骤 1.6

将 $x^{\frac{21}{35}}$ 重写为 $\sqrt[35]{x^{21}}$ 。

$\sqrt[35]{x^{10}} \sqrt[35]{x^{21}}$

解题步骤 2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[35]{x^{10} x^{21}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{10}$ 乘以 $x^{21}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[35]{x^{10 + 21}}$

解题步骤 3.2

将 $10$ 和 $21$ 相加。

$\sqrt[35]{x^{31}}$

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