代数示例

$\sqrt{{(x - 1)}^{4}}$

解题步骤 1

将 ${(x - 1)}^{4}$ 重写为 ${({(x - 1)}^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{({(x - 1)}^{2})}^{2}}$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

${(x - 1)}^{2}$

解题步骤 3

将 ${(x - 1)}^{2}$ 重写为 $(x - 1) (x - 1)$ 。

$(x - 1) (x - 1)$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法展开 $(x - 1) (x - 1)$ 。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$x (x - 1) - 1 (x - 1)$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

解题步骤 5

化简并合并同类项。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

解题步骤 5.1.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

解题步骤 5.1.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

解题步骤 5.1.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

解题步骤 5.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} - x - x + 1$

$x^{2} - x - x + 1$

解题步骤 5.2

从 $- x$ 中减去 $x$ 。

$x^{2} - 2 x + 1$

$x^{2} - 2 x + 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$